3．求函数f(x)=ln在点x=1处的切线方程．——青夏教育精英家教网——

3．求函数f（x）=ln（1+$\sqrt{{x}^{2}}$-x）在点x=1处的切线方程．

如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，AB=2EF=2，EF∥AB，EF⊥FB，∠BFC=90°，BF=FC，H为BC的中点，
（1）求证：AC⊥平面EDB；
（2）求四面体B-DEF的体积．

1．现有如下四个命题：
①若动点P与定点A（-4，0）、B（4，0）连线PA、PB的斜率之积为定值$\frac{4}{9}$，则动点P的轨迹为双曲线的一部分
②设m，n∈R，常数a＞0，定义运算“*”：m*n=（m+n）²-（m-n）²，若x≥0，则动点$P（x，\sqrt{x*a}）$的轨迹是抛物线的一部分
③已知两圆A：（x+1）²+y²=1、圆B：（x-1）²+y²=25，动圆M与圆A外切、与圆B内切，则动圆的圆心M的轨迹是椭圆
④已知A（7，0），B（-7，0），C（2，-12），椭圆过A，B两点且以C为其一个焦点，则椭圆的另一个焦点的轨迹为双曲线
上述四个命题中真命题为①②③．（请写出其序号）

20．已知抛物线$y=\frac{1}{4}{x^2}$上一点A的纵坐标为4，则点A到抛物线焦点的距离为（　　）

19．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}（3a-2）x+6a-1（x＜1）\\{a^x}（x≥1）\end{array}\right.$单调递减，那么实数a的取值范围是（　　）

（0，$\frac{2}{3}$）

[$\frac{3}{8}$，$\frac{2}{3}$）

[$\frac{3}{8}$，1）

18．已知cosα=$-\frac{5}{13}$，角α是第二象限角，则tan（2π-α）等于（　　）

$\frac{12}{13}$

-$\frac{12}{13}$

-$\frac{12}{5}$

17．某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场调查和预测，投资债券等稳键型产品A的收益f（x）与投资金额x的关系是f（x）=k₁x，（f（x）的部分图象如图1）；投资股票等风险型产品B的收益g（x）与投资金额x的关系是$g（x）={k_2}\sqrt{x}$，（g（x）的部分图象如图2）；（收益与投资金额单位：万元）．
（1）根据图1、图2分别求出f（x）、g（x）的解析式；
（2）该家庭现有10万元资金，并全部投资债券等稳键型产品A及股票等风险型产品B两种产品，问：怎样分配这10万元投资，才能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？

已知：在三棱锥P-ABQ 中，D，C，E，F分别是AQ，BQ，AP，BP的中点，PD与EQ交于点G，PC与FQ交于点H，连接GH，则多面体ADGE-BCHF的体积与三棱锥P-ABQ体积之比是$\frac{11}{18}$．

15．一种专门侵占内存的计算机病毒，开机时占据内存2KB，然后每3分钟自身复制一次，复制后所占内存是原来的2倍，若该病毒占据64MB内存（1MB=2¹⁰KB），则开机后经过（　　）分钟．

14．已知函数f（x）=ax+xlnx（a∈R）
（1）当a=2时，求函数f（x）的单调区间．
（2）当a=1且k∈Z时，不等式k（x-1）＜f（x）在x∈（1，+∞）上恒成立，求k的最大值．

0 237228 237236 237242 237246 237252 237254 237258 237264 237266 237272 237278 237282 237284 237288 237294 237296 237302 237306 237308 237312 237314 237318 237320 237322 237323 237324 237326 237327 237328 237330 237332 237336 237338 237342 237344 237348 237354 237356 237362 237366 237368 237372 237378 237384 237386 237392 237396 237398 237404 237408 237414 237422 266669