1．函数$f(x)=\frac{1}{1-x}+lnA．B．C．D．——青夏教育精英家教网——

1．函数$f（x）=\frac{1}{1-x}+ln（1+x）$的定义域是（　　）

（-∞，-1）

（-1，1）∪（1，+∞）

（-∞，+∞）

20．设F₁，F₂分别为椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右两焦点，若椭圆C上的点A（0，$\sqrt{3}$）到F₁，F₂两点的距离之和为4，
（1）求椭圆C的方程；
（2）求椭圆C的短轴长和焦距．

19．设函数f（x）=e^x-1-x，求f（x）的单调区间．

18．过椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的右焦点与x轴垂直的直线与椭圆交于A，B两点，则|AB|=$\frac{32}{5}$．

17．设函数f（n）=$\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+…+\frac{1}{3n+1}$，其中n∈N^*，若有f（n）＞$\frac{a}{24}$都成立．
（1）求正整数a的最大值a₀；
（2）证明不等式f（n）＞$\frac{a_0}{24}$（其中n∈N^*）．

16．已知点P（0，4），Q为圆x²+y²=8上的动点，当Q在圆上运动时，PQ的中点M的运动轨迹为C，直线l：y=kx与轨迹C交于A，B两点．
（1）求动点M的轨迹C的方程；
（2）设E（m，n）是线段AB上的点，且$\frac{3}{{{{|{OE}|}^2}}}=\frac{1}{{{{|{OA}|}^2}}}+\frac{1}{{{{|{OB}|}^2}}}$，请将n表示为m的函数．

15．△ABC的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，向量$\overrightarrow m=（{b，-\sqrt{3}a}）$与$\overrightarrow n=（{cosA，sinB}）$垂直．
（1）求A；
（2）若B+$\frac{π}{12}$=A，a=2，求△ABC的面积．

14．在命题“若|m|＞|n|，则m²＞n²”及该命题的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为4．

13．设点P为公共焦点F₁（-2，0），F₂（2，0）的椭圆和双曲线的一个交点，且cos∠F₁PF₂=$\frac{3}{5}$，已知椭圆的长轴长是双曲线实轴长的4倍，则双曲线的离心率为（　　）

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

12．已知等比数列的前n项和为A，前2n项和为B，公比为q，则$\frac{B-A}{A}$的值为（　　）

qⁿ

0 237180 237188 237194 237198 237204 237206 237210 237216 237218 237224 237230 237234 237236 237240 237246 237248 237254 237258 237260 237264 237266 237270 237272 237274 237275 237276 237278 237279 237280 237282 237284 237288 237290 237294 237296 237300 237306 237308 237314 237318 237320 237324 237330 237336 237338 237344 237348 237350 237356 237360 237366 237374 266669