函数$f(x)=\frac{1}{1-x}+lnA．B．C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．函数$f（x）=\frac{1}{1-x}+ln（1+x）$的定义域是（　　）

A．

（-∞，-1）

B．

（1，+∞）

C．

（-1，1）∪（1，+∞）

D．

（-∞，+∞）

分析根据分母不是0，以及对数函数的性质得到关于x的不等式组，解出即可．

解答解：由题意得：$\left\{\begin{array}{l}{1-x≠0}\\{1+x＞0}\end{array}\right.$，
解得：x＞-1或x≠1，
故函数的定义域是（-1，1）∪（1，+∞），
故选：C．

点评本题考查了求函数的定义域问题，考查对数函数的性质，是一道基础题．

练习册系列答案

12．若log_ab、log_ac是方程x²-x-3=0的两根，那么a、b、c之间的关系是a=bc．

9．已知$\overrightarrow a=（{4，2}）$，则与$\overrightarrow a$方向相反的单位向量的坐标为（　　）

$（{\frac{{2\sqrt{5}}}{5}，\frac{{\sqrt{5}}}{5}}）$

D．

$（{-\frac{{2\sqrt{5}}}{5}，-\frac{{\sqrt{5}}}{5}}）$

16．已知点P（0，4），Q为圆x²+y²=8上的动点，当Q在圆上运动时，PQ的中点M的运动轨迹为C，直线l：y=kx与轨迹C交于A，B两点．
（1）求动点M的轨迹C的方程；
（2）设E（m，n）是线段AB上的点，且$\frac{3}{{{{|{OE}|}^2}}}=\frac{1}{{{{|{OA}|}^2}}}+\frac{1}{{{{|{OB}|}^2}}}$，请将n表示为m的函数．

6．设复数z满足z（1+i）=|$\sqrt{3}$-i|（i是虚数单位），则复数z在复平面内对应的点位于（　　）

13．用秦九韶算法求多项式f（x）=x⁵+4x⁴+x²+20x+16在x=-2时，v₂的值为（　　）

10．已知椭圆C与双曲线y²-x²=1有共同焦点，且离心率为$\frac{\sqrt{6}}{3}$．
（1）求椭圆C的标准方程；
（1）设A为椭圆C的下顶点，M、N为椭圆上异于A的不同两点，且直线AM与AN的斜率之积为-3
①试问M、N所在直线是否过定点？若是，求出该定点；若不是，请说明理由；
②若P点为椭圆C上异于M，N的一点，且|MP|=|NP|，求△MNP的面积的最小值．

11．设a，b∈R，则“a+b＞4”是“a＞2且b＞2”的必要不充分条件．

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