15．已知抛物线C:y2=4x的焦点F.直线MN过焦点F且与抛物线C交于M.N两点.D为线段MF上一点.且|MD|=2|NF|.若|DF|=1.则|MF|=2+$\sqrt{3}$．——青夏教育精英家教网——

15．已知抛物线C：y²=4x的焦点F，直线MN过焦点F且与抛物线C交于M，N两点，D为线段MF上一点，且|MD|=2|NF|，若|DF|=1，则|MF|=2+$\sqrt{3}$．

14．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{y≥0}\\{x+y-3≤0}\\{x-2y+6≥0}\end{array}\right.$，则目标函数z=2x-y的最小值为-12．

13．已知函数y=f（x）满足f（2+x）+f（2-x）=0，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-4x+4，x＞2}\\{-{x}^{2}+4x-4，x＜2}\end{array}\right.$，若曲线y=f（x）与y=g（x）交于A₁（x₁，y₁），A₂（x₂，y₂），…，A_n（x_n，y_n），则$\sum_{i=1}^{n}$（x_i+y_i）等于（　　）

如图正方形的曲线C是以1为直径的半圆，从区间[0，1]上取1600个随机数x₁，x₂，…，x₈₀₀，y₁，y₂，…，y₈₀₀，已知800个点（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x₈₀₀，y₈₀₀）落在阴影部分阴影部分的个数为m，则m的估计值为（　　）

11．已知定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足f′（x）+2f（x）=$\frac{lnx+\frac{1}{2}}{{e}^{2x}}$，且f（1）=$\frac{1}{{4e}^{2}}$，则不等式f（lnx）＞f（3）的解集为（　　）

（-∞，e³）

（e³，+∞）

10．已知正三棱锥P-ABC的外接球的球心O满足$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$=0，则二面角A-PB-C的正弦值为（　　）

$\frac{\sqrt{2}}{8}$

$\frac{2\sqrt{6}}{5}$

$\frac{\sqrt{6}}{3}$

9．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{xln（1+x）+{x}^{2}，x≥0}\\{-xln（1-x）+{x}^{2}，x＜0}\end{array}\right.$，若f（-a）+f（a）≤2f（1），则实数a的取值范围是（　　）

（-∞，-1]∪[1，+∞）

8．已知函数f（x）=mlnx，g（x）=$\frac{x}{x+1}$（x＞0）．
（Ⅰ）当m=1时，求曲线y=f（x）•g（x）在x=1处的切线方程；
（Ⅱ）讨论函数F（x）=f（x）-g（x）在（0，+∞）上的单调性．

7．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，经过点（$\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}$）
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）过点M（-1，0）作直线交椭圆于A，B两点，O是坐标原点，求△OAB的面积的最大值，并求此时直线l的方程．

6．已知函数f（x）=（x²-a）e^1-x，g（x）=f（x）+ae^1-x-a（x-1）．
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）当a=1时，求g（x）在（$\frac{3}{4}$，2）上的最大值；
（3）当f（x）有两个极值点x₁，x₂（x₁＜x₂）时，总有x₂f（x₁）≤λg′（x₁），求实数λ的值（g′（x）为g（x）的导函数）

0 237158 237166 237172 237176 237182 237184 237188 237194 237196 237202 237208 237212 237214 237218 237224 237226 237232 237236 237238 237242 237244 237248 237250 237252 237253 237254 237256 237257 237258 237260 237262 237266 237268 237272 237274 237278 237284 237286 237292 237296 237298 237302 237308 237314 237316 237322 237326 237328 237334 237338 237344 237352 266669