题目内容

12．如图正方形的曲线C是以1为直径的半圆，从区间[0，1]上取1600个随机数x1，x2，…，x800，y1，y2，…，y800，已知800个点（x1，y1），（x2，y2），…，（x800，y800）落在阴影部分阴影部分的个数为m，则m的估计值为（　　）
A．157B．314C．486D．628

分析 以面积为测度，建立方程，即可得出结论．

解答 解：由题意，$\frac{m}{800}=\frac{\frac{1}{2}π•\frac{1}{4}}{1}$，∴m=314，
故选B．

点评 本题考查几何概型，考查学生的计算能力，正确求面积是关键．

练习册系列答案
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1．已知数列{an}满足：2a1+22a2+23a3+…+2nan=n（n∈N*），数列{$\frac{1}{lo{g}_{2}{a}_{n}•lo{g}_{2}{a}_{n+1}}$}的前n项和为Sn，则S1•S2•S3…S10=$\frac{1}{11}$．
3．设函数f（x）=x2+ax+b2，若a是从区间[0，3]内任取的一个数，b是从区间[0，2]内任取的一个数，则f（x）的图象全在x轴上方的概率是（　　）
A．$\frac{3}{8}$B．$\frac{5}{8}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{5}{6}$
20．已知椭圆E的一个顶点为A（0，-1），焦点在x轴上，若椭圆右焦点到椭圆E的中心的距离是$\sqrt{2}$
（1）求椭圆E的方程；
（2）设直线l：y=kx+1（k≠0）与该椭圆交于不同的两点B，C，若坐标原点O到直线l的距离为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求△BOC的面积．
7．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，经过点（$\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}$）
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）过点M（-1，0）作直线交椭圆于A，B两点，O是坐标原点，求△OAB的面积的最大值，并求此时直线l的方程．
17．几何体三视图如图所示，则几何体的体积为（　　）
A．32B．16C．8D．8$\sqrt{2}$
4．过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作直线交抛物线于A，B，若S△OAF=4S△OBF，则直线AB的斜率为（　　）
A．±$\frac{3}{5}$B．±$\frac{4}{5}$C．±$\frac{3}{4}$D．±$\frac{4}{3}$
1．在△ABC中，a，b，c分别是三内角A，B，C对应的三边，已知b2+c2=a2+bc．
（1）求角A的大小；
（2）若2sin2$\frac{B}{2}$=cosC，判断△ABC的形状．
2．若0＜a＜2，0＜b＜2，则函数$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}+\sqrt{a}{x^2}+2bx-3$存在极值的概率为$\frac{1}{4}$．

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