14．已知正六边形ABCDEF的边长为2.沿对角线AE将△FAE的顶点F翻折到点P处.使得$PC=\sqrt{10}$．(1)求证:平面PAE⊥平面ABCDE,(2)求二面角B-PC-D的平面角的余弦——青夏教育精英家教网——

14．已知正六边形ABCDEF的边长为2，沿对角线AE将△FAE的顶点F翻折到点P处，使得$PC=\sqrt{10}$．
（1）求证：平面PAE⊥平面ABCDE；
（2）求二面角B-PC-D的平面角的余弦值．

13．设抛物线的顶点在坐标原点，焦点F在y轴正半轴上，过点F的直线交抛物线于A，B两点，线段AB的长是8，AB的中点到x轴的距离是3．
（1）求抛物线的标准方程；
（2）设直线m在y轴上的截距为6，且与抛物线交于P，Q两点，连结QF并延长交抛物线的准线于点R，当直线PR恰与抛物线相切时，求直线m的方程．

12．已知函数y=x+1+lnx在点A（1，2）处的切线l，若l与二次函数y=ax²+（a+2）x+1的图象也相切，则实数a的取值为（　　）

11．设函数f（x）=a²lnx+ax（a≠0），g（x）=${∫}_{0}^{x}$2tdt，F（x）=g（x）-f（x）．
（1）试讨论F（x）的单调性；
（2）当a＞0时，-e²≤F（x）≤1-e在x∈[1，e]恒成立，求实数a的取值．

如图＜1＞：在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC=2，AD=6，CE⊥AD于E点，把△DEC沿CE折到D′EC的位置，使D′A=2$\sqrt{3}$，如图＜2＞：若G，H分别为D′B，D′E的中点．
（1）求证：GH⊥平面AD′C；
（2）求平面D′AB与平面D′CE的夹角．

9．已知向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2，若对任意单位向量$\overrightarrow{e}$，均有|$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{e}$|+|$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{e}$|≤$\sqrt{6}$，则当$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$取最小值时，向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为arccos（-$\frac{1}{4}$）．

8．已知f（x）=lnx+$\frac{a}{x}$．
（1）求f（x）的单调区间和极值；
（2）若对任意x＞0，均有x（2lna-lnx）≤a恒成立，求正数a的取值范围．

7．圆（x+1）²+y²=1的圆心是抛物线y²=px（p＜0）的焦点，则p=-4．

6．若函数f（x）满足f（x）=x（f′（x）-lnx），且f（$\frac{1}{e}$）=$\frac{1}{e}$，则ef（e^x）＜f′（$\frac{1}{e}$）+1的解集是（　　）

（-∞，-1）

（-1，+∞）

（0，$\frac{1}{e}$）

（$\frac{1}{e}$，+∞）

5．设f（x）=（lnx）ln（1-x）．
（1）求函数y=f（x）的图象在（$\frac{1}{2}$，f（$\frac{1}{2}$））处的切线方程；
（2）求函数y=f′（x）的零点．

0 237138 237146 237152 237156 237162 237164 237168 237174 237176 237182 237188 237192 237194 237198 237204 237206 237212 237216 237218 237222 237224 237228 237230 237232 237233 237234 237236 237237 237238 237240 237242 237246 237248 237252 237254 237258 237264 237266 237272 237276 237278 237282 237288 237294 237296 237302 237306 237308 237314 237318 237324 237332 266669