Question

7．圆（x+1）²+y²=1的圆心是抛物线y²=px（p＜0）的焦点，则p=-4．

Answer 1

分析 由圆的方程求得圆心坐标，由抛物线方程y²=px（p＜0），得焦点为（$\frac{p}{4}$，0），可得$\frac{p}{4}$=-1，即可求得p的值．

解答 解：（x+1）²+y²=1的圆心为（-1，0），
由抛物线方程y²=px（p＜0），焦点为（$\frac{p}{4}$，0），
根据题意可得$\frac{p}{4}$=-1，
∴p=-4，
故答案为-4．

点评 本题考查圆的标准方程，抛物线的标准方程及焦点坐标，考查转化思想，属于基础题．