4．在如图所示的圆柱O1O2中.等腰梯形ABCD内接于下底面圆O1.AB∥CD.且AB为圆O1的直径.EA和FC都是圆柱O1O2的母线.M为线段EF的中点．(1)求证:MO1∥平面BCF,(2)已知B——青夏教育精英家教网——

在如图所示的圆柱O₁O₂中，等腰梯形ABCD内接于下底面圆O₁，AB∥CD，且AB为圆O₁的直径，EA和FC都是圆柱O₁O₂的母线，M为线段EF的中点．
（1）求证：MO₁∥平面BCF；
（2）已知BC=1，∠ABC=60°，且直线AF与平面ABC所成的角为30°，求平面MAB与平面EAD所成的角（锐角）的余弦值．

3．已知双曲线E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右顶点为A，抛物线C：y²=8ax的焦点为F，若在E的渐近线上存在点P使得PA⊥FP，则E的离心率的取值范围是（　　）

（1，$\frac{3\sqrt{2}}{4}$]

[$\frac{3\sqrt{2}}{4}$，+∞）

2．曲线f（x）=e^x在点（1，f（1））处的切线与该曲线及y轴围成的封闭图形的面积为（　　）

$\frac{e}{2}$-1

1．为弘扬传统文化，某校举行诗词大赛．经过层层选拔，最终甲乙两人进入决赛，争夺冠亚军．决赛规则如下：①比赛共设有五道题；②比赛前两人答题的先后顺序通过抽签决定后，双方轮流答题，每次回答一道，；③若答对，自己得1分；若答错，则对方得1分；④先得 3 分者获胜．已知甲、乙答对每道题的概率分别为$\frac{2}{3}$和$\frac{3}{4}$，且每次答题的结果相互独立．
（Ⅰ）若乙先答题，求甲3：0获胜的概率；
（Ⅱ）若甲先答题，记乙所得分数为 X，求X的分布列和数学期望 EX．

20．已知函数f（x）=mln（x+1），g（x）=$\frac{x}{x+1}$（x＞-1）．
（Ⅰ）讨论函数F（x）=f（x）-g（x）在（-1，+∞）上的单调性；
（Ⅱ）若y=f（x）与y=g（x）的图象有且仅有一条公切线，试求实数m的值．

19．定义域为R的函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lg（-x）|，x＜0}\\{1-（\frac{1}{2}）^{x}，x≥0}\end{array}\right.$，若关于x的函数y=3f²（x）+2bf（x）+1有6个不同的零点，则实数b的取值范围是（　　）

（-2，-$\sqrt{3}$）

（-3，-$\sqrt{3}$）

（-$\sqrt{3}$，+∞）

18．已知实数a，b满足0＜a＜1，-1＜b＜1，则函数y=$\frac{1}{3}$ax³+ax²+b有三个零点的概率为（　　）

$\frac{11}{16}$

某次数学测试之后，数学组的老师对全校数学总成绩分布在[105，135）的n名同学的19题成绩进行了分析，数据整理如下：

组数	分组	19题满分人数	19题满分人数占本组人数比例
第一组	[105，110]	15	0.3
第二组	[110，115）	30	0.3
第三组	[115，120）	x	0.4
第四组	[120，125）	100	0.5
第五组	[125，130）	120	0.6
第六组	[130，135）	195	y

（Ⅰ）补全所给的频率分布直方图，并求n，x，y的值；
（Ⅱ）现从[110，115）、[115，120）两个分数段的19题满分的试卷中，按分层抽样的方法抽取9份进行展出，并从9份试卷中选出两份作为优秀试卷，优秀试卷在[115，120）中的分数记为ξ，求随机变量ξ的分布列及期望．

16．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin（ωx+φ）（ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$），A（$\frac{1}{3}$，0）为f（x）图象的对称中心，B，C是该图象上相邻的最高点和最低点，若BC=4，则f（x）的单调递增区间是（　　）

	A．	（2k-$\frac{2}{3}$，2k+$\frac{4}{3}$），k∈Z		B．	（2kπ-$\frac{2}{3}$π，2kπ+$\frac{4}{3}$π），k∈Z
	C．	（4k-$\frac{2}{3}$，4k+$\frac{4}{3}$），k∈Z		D．	（4kπ-$\frac{2}{3}$π，4kπ+$\frac{4}{3}$π），k∈Z

15．设集合M={α|α=k•90°-36°，k∈Z}，N={α|-180°＜α＜180°}，则M∩N=（　　）

	A．	{-36°，54°}		B．	{-126°，144°}
	C．	{-36°，54°，-126°，144°}		D．	{54°，-126°}

0 237137 237145 237151 237155 237161 237163 237167 237173 237175 237181 237187 237191 237193 237197 237203 237205 237211 237215 237217 237221 237223 237227 237229 237231 237232 237233 237235 237236 237237 237239 237241 237245 237247 237251 237253 237257 237263 237265 237271 237275 237277 237281 237287 237293 237295 237301 237305 237307 237313 237317 237323 237331 266669