19.观察研究某种植物的生长速度与温度的关系,经过统计,得到生长速度(单位:毫米/月)与月平均气温的对比表如下:
(1)求生长速度y关于温度t的线性回归方程;(斜率和截距均保留为三位有效数字);
(2)利用(1)中的线性回归方程,分析气温从-50C至200C时生长速度的变化情况,如果某月的平均气温是20C时,预测这月大约能生长多少.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{({{x_i}-\overline x})({{y_i}-\overline y})}}}{{\sum_{i=1}^n{{{({{x_i}-\overline x})}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline{xy}}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}},\hat a=\overline y-\hat b\overline x$.
| 温度t(℃) | -5 | 0 | 6 | 8 | 12 | 15 | 20 |
| 生长速度y | 2 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
(2)利用(1)中的线性回归方程,分析气温从-50C至200C时生长速度的变化情况,如果某月的平均气温是20C时,预测这月大约能生长多少.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{({{x_i}-\overline x})({{y_i}-\overline y})}}}{{\sum_{i=1}^n{{{({{x_i}-\overline x})}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline{xy}}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}},\hat a=\overline y-\hat b\overline x$.
13.已知函数f(x)=x3+3x(x∈R),若不等式f(2m+mt2)+f(4t)<0对任意实数t≥1恒成立,则实数m的取值范围是( )
| A. | $({-∞,-\sqrt{2}})∪({\sqrt{2},+∞})$ | B. | $({-∞,-\frac{{\sqrt{2}}}{2}})$ | C. | $({-2,-\sqrt{2}})$ | D. | $({-∞,-\sqrt{2}})$ |
12.已知双曲线$E:\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1({a>0,b>0})$的右顶点为A,抛物线C:y2=8ax的焦点为F.若在E的渐近线上存在点P,使得$\overrightarrow{AP}⊥\overrightarrow{FP}$,则E的离心率的取值范围是( )
| A. | (1,2) | B. | (1,$\frac{3\sqrt{2}}{4}$] | C. | $[{\frac{{3\sqrt{2}}}{4},+∞})$ | D. | (2,+∞) |
11.在△ABC中,|AB|=5,|AC|=6,若B=2C,则边BC的长为( )
0 237061 237069 237075 237079 237085 237087 237091 237097 237099 237105 237111 237115 237117 237121 237127 237129 237135 237139 237141 237145 237147 237151 237153 237155 237156 237157 237159 237160 237161 237163 237165 237169 237171 237175 237177 237181 237187 237189 237195 237199 237201 237205 237211 237217 237219 237225 237229 237231 237237 237241 237247 237255 266669
| A. | 5 | B. | $\frac{11}{5}$ | C. | $\frac{9}{5}$ | D. | $\frac{7}{5}$ |