12．已知p是一个素数.n和α都是正整数.且满足3n-2n=pα．求证:n是一个素数．——青夏教育精英家教网——

12．已知p是一个素数，n和α都是正整数，且满足3ⁿ-2ⁿ=p^α．求证：n是一个素数．

11．已知直线l₁过直线l₂：x+2y=0与l₃：2x+2y-1=0的交点，与圆x²+y²+2y=0相切，则直线l₁的方程是（　　）

3x+4y+9=0或x=1

3x+4y-1=0或x=1

10．已知函数h（x）=1+ax²（a为实数），f（x）=$\frac{{e}^{x}}{h（x）}$（e=2.71828…为自然对数的底数）．
（1）当a=-4时，求函数f（x）的单调区间；
（2）当a＞0时，若存在实数m，使得函数F（x）=f（x）-m有三个零点，求实数a的取值范围．

9．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}-2x+1（x≤0）}\\{|lo{g}_{2}x|（x＞0）}\end{array}\right.$，若方程f（x）=k有四个不同的实数根，x₁、x₂、x₃、x₄，则x₁+x₂+x₃+x₄的取值范围是（　　）

[0，$\frac{1}{2}$]

[$\frac{1}{2}$，$\frac{9}{4}$）

[$\frac{1}{2}$，$\frac{9}{4}$]

[$\frac{9}{4}$，+∞）

8．已知tanα=2，则cos2α-sinαcosα=-1．

7．已知集合A={x|2^x≥16}，B={x|log₂x≥a}．
（1）当a=1时，求A∩B；
（2）若A是B的子集，求实数a的取值范围．

6．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，△ABC的面积为S，若a²+b²-c²=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$S．
（1）求角C的大小；
（2）若c=$\sqrt{3}$，S=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求a+b的值．

5．记关于x的不等式$1-\frac{a}{x}＜0$的解集为P，不等式|x+2|＜3的解集为Q
（1）若a=3，求P；
（2）若P∪Q=Q，求正数a的取值范围．

4．已知等比数列{a_n}的公比为q（q≠1），等差数列{b_n}的公差也为q，且a₁+2a₂=3a₃．
（Ι）求q的值；
（II）若数列{b_n}的首项为2，其前n项和为T_n，当n≥2时，试比较b_n与T_n的大小．

3．数列{a_n}中，a_n+1•a_n=a_n+1-1，且a₂₀₁₁=2，则前2011项的和等于1007．

0 236879 236887 236893 236897 236903 236905 236909 236915 236917 236923 236929 236933 236935 236939 236945 236947 236953 236957 236959 236963 236965 236969 236971 236973 236974 236975 236977 236978 236979 236981 236983 236987 236989 236993 236995 236999 237005 237007 237013 237017 237019 237023 237029 237035 237037 237043 237047 237049 237055 237059 237065 237073 266669