Question

8．已知tanα=2，则cos2α-sinαcosα=-1．

Answer 1

分析 利用同角三角函数的基本关系，二倍角公式，求得要求式子的值．

解答 解：∵tanα=2，则cos2α-sinαcosα=$\frac{{cos}^{2}α{-sin}^{2}α-sinαcosα}{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}$=$\frac{1{-tan}^{2}α-tanα}{{tan}^{2}α+1}$=$\frac{1-4-2}{4+1}$=-1，
故答案为：-1．

点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，二倍角公式的应用，属于基础题．