1．设函数f(x)=axlnx+$\frac{1}{x}$．的单调性,-ax.若g(x)≥0恒成立.求a的取值范围．——青夏教育精英家教网——

1．设函数f（x）=axlnx+$\frac{1}{x}$（a＞0）．
（Ⅰ）当a=1时，讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）设g（x）=f（x）-ax，若g（x）≥0恒成立，求a的取值范围．

如图，在四棱锥S-ABCD中，点O是正方形ABCD的中心，SO⊥平面ABCD，且SO=OD，点P为棱SD上一点．
（Ⅰ）当点P为棱SD的中点时，求证：SD⊥平面PAC；
（Ⅱ）是否存在点P，使得直线BC与平面PAC所成角的正弦值为$\frac{\sqrt{10}}{10}$？若存在，请确定点P的位置，若不存在，请说明理由．

19．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它是形成雾霾天气的主要原因之一．PM2.5日均值越小，空气质量越好.2012年2月29日，国家环保部发布的《环境空气质量标准》见表：
针对日趋严重的雾霾情况各地环保部门做了积极的治理．马鞍山市环保局从市区2015年11月～12月和2016年11月～12月的PM2.5检测数据中各随机抽取15天的数据来分析治理效果．样本数据如茎叶图所示（十位为茎，个位为叶）

PM2.5日均值k（微克）	空气质量等级
k≤35	一级
35＜k＜75	二级
k＞75	超标

（Ⅰ）分别求这两年样本数据的中位数和平均值，并以此推断2016年11月～12月的空气质量是否比2015年同期有所提高？
（Ⅱ）在2016年的样本数据中随机抽取3天，以X表示抽到空气质量为一级的天数，求X的分布列与期望．

18．在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且满足csinB=$\sqrt{3}$bcosC，a²-c²=2b²
（Ⅰ）求C的大小；
（Ⅱ）若△ABC的面积为21$\sqrt{3}$，求b的值．

如图，锐角△ABC中，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{b}$，点M为BC的中点．
（Ⅰ）试用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$表示$\overrightarrow{AM}$；
（Ⅱ）若|$\overrightarrow{a}$|=5，|$\overrightarrow{b}$|=3，sin∠BAC=$\frac{4}{5}$，求中线AM的长．

函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（$\frac{π}{12}$）=（　　）

$\frac{\sqrt{2}}{3}$

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

15．已知数列{a_n}满足：a₁=$\frac{1}{2}$，a_n+1=$\frac{{a}_{n}^{2}}{2016}$+a_n（n∈N^*）．
（1）求证：a_n+1＞a_n；
（2）求证：a₂₀₁₇＜1；
（3）若a_k＞1，求正整数k的最小值．

14．（1）计算$\frac{1-i}{{{{（1+i）}^2}}}+\frac{1+i}{{{{（1-i）}^2}}}$
（2）求中心在原点，焦点在坐标轴上，并且经过点P（3，$\frac{15}{4}$）和Q（$\frac{16}{3}$，5）的双曲线方程．

13．已知曲线$y=\frac{|x|}{e^x}$在x=-1处的切线和它在x=x₀（x₀＞0）处的切线互相垂直，设${x_0}∈（\frac{m}{4}，\frac{m+1}{4}），m∈Z$，则m=2．

12．已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A，ω，ϕ为常数，A＞0，ω＞0，0＜ϕ≤π）的最小正周期为$\frac{2π}{3}$，最大值为2
（1）求A和ω的值；
（2）设函数f（x）为R上的偶函数．
①求函数f（x）的解析式；
②由函数y=f（x）的图象经过怎样的变换可以得到函数$y=sin（x+\frac{π}{6}）$的图象．

0 236849 236857 236863 236867 236873 236875 236879 236885 236887 236893 236899 236903 236905 236909 236915 236917 236923 236927 236929 236933 236935 236939 236941 236943 236944 236945 236947 236948 236949 236951 236953 236957 236959 236963 236965 236969 236975 236977 236983 236987 236989 236993 236999 237005 237007 237013 237017 237019 237025 237029 237035 237043 266669