4．在长方体ABCD-A1B1C1D1中.若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$.$\overrightarrow{AD}$=$\overrightar——青夏教育精英家教网——

4．在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{A{A}_{1}}$=$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{A{C}_{1}}$=（　　）

$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{c}$

$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$

$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$

-$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$

3．下列命题中，不是公理的是（　　）

	A．	平行于同一条直线的两条直线平行
	B．	如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内
	C．	如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线
	D．	如果两个角的两边分别平行，则这两个角相等或互补

2．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，且点（1，$\frac{3}{2}$）在椭圆E上．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）设动直线l：y=kx+m（k，m∈R）与椭圆E只有一个公共点P．
（1）用实数k，m表示点P的坐标；
（2）若动直线l与直线x=4相交于点Q，问：在x轴上是否存在定点M，使得MP⊥MQ？若存在，求出定点M的坐标；若不存在，请说明理由．

1．设数列{a_n}的前n项和S_n，满足S_n=2a_n-1，n∈N^*．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）记b_n=log₂a_n，n∈N^*，求数列{（-1）ⁿb_n²}的前2n项和T_2n．

如图，直角三角形ABC（AB＞AC）的斜边BC的垂直平分线m交直角边AB于点P，两条直角边的长度之和为6，设AB=x，求△ACP面积的最大值和相应x的值．

19．在△ABC中，D为BC上的点，AD平分∠BAC，且△ABD的面积是△ACD的面积的一半．
（Ⅰ）求$\frac{sin∠B}{sin∠C}$的值；
（Ⅱ）若∠BAC=120°，AD=1，求AC的长．

18．如图所示，已知点P为正方形ABCD内一点，且AP=1，BP=2，CP=3，则该正方形ABCD的面积为5+2$\sqrt{2}$．

17．已知过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点，斜率为1的直线交抛物线于A，B两点，则|AB|=8，则该抛物线的方程为y²=4x．

16．已知△ABC的三内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若c=2bcosA，则此三角形必是（　　）

等边三角形

等腰三角形

直角三角形

钝角三角形

15．设数列{a_n}的前n项和为S_n，对任意n∈N^*，函数f（x）=x²-S_ncosx+2a_n-n在定义域内有唯一的零点．若不等式$\frac{λ}{n}$≥$\frac{n+1}{{a}_{n}+1}$对任意n∈N^*恒成立，则实数λ的最小值是（　　）

0 236823 236831 236837 236841 236847 236849 236853 236859 236861 236867 236873 236877 236879 236883 236889 236891 236897 236901 236903 236907 236909 236913 236915 236917 236918 236919 236921 236922 236923 236925 236927 236931 236933 236937 236939 236943 236949 236951 236957 236961 236963 236967 236973 236979 236981 236987 236991 236993 236999 237003 237009 237017 266669