14．已知圆C:(x-1)2+y2=r2与直线l:y=x+3.且直线l上有唯一的一个点P.使得过点P作圆C的两条切线互相垂直．设EF是直线l上的一条线段.若对于圆C上的任意一点Q.$\overrigh——青夏教育精英家教网——

14．已知圆C：（x-1）²+y²=r²（r＞0）与直线l：y=x+3，且直线l上有唯一的一个点P，使得过点P作圆C的两条切线互相垂直．设EF是直线l上的一条线段，若对于圆C上的任意一点Q，$\overrightarrow{QE}•\overrightarrow{QF}≤0$，则$|{\overrightarrow{EF}}|$的最小值是4+4$\sqrt{2}$．

13．柜子里有3双不同的鞋，随机地取2只，下列叙述错误的是（　　）

	A．	取出的鞋不成对的概率是$\frac{4}{5}$
	B．	取出的鞋都是左脚的概率是$\frac{1}{5}$
	C．	取出的鞋都是同一只脚的概率是$\frac{2}{5}$
	D．	取出的鞋一只是左脚的，一只是右脚的，但它们不成对的概率是$\frac{12}{25}$

12．两个距离为3的平行平面截球O所得两个截面圆的半径分别为$\sqrt{3}$和2，则球O的表面积为$\frac{208}{9}π$．

11．已知$\frac{π}{2}$＜α＜π，0＜β＜$\frac{π}{2}$，tanα=-$\frac{3}{4}$，cos（β-α）=$\frac{5}{13}$，则sinβ的值为$\frac{63}{65}$．

10．若函数f（x）=a（x²+$\frac{2}{x}$）-lnx（a＞0）有唯一零点x₀，且m＜x₀＜n（m，n为相邻整数），其中自然对数e=2.71828…，则m+n的值为（　　）

9．市教育局为了对学校教学水平和学校管理水平评价，从某校学生中选出200人进行统计，其中对学校教学水平给出好评的学生人数为总数的60%，对学校管理水平给出好评的学生人数为总数的75%，其中对学校教学水平和学校管理水平给出好评的有80人．

	对学校管理水平好评	对学校管理水平不满意	合计
对学校教学水平好评
对学校教学水平不满意
合计

（1）填写学校教学水平和学校管理水平评价的2×2列联表：
（2）问：是否可以在犯错误概率不超过0.1%的前提下，认为学校的教学水平好评与学校管理水平好评有关？

p（k²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

$（{{k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}}）$其中n=a+b+c+d．

8．设全集U=R，集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|2x-4≤x-2}．
（1）求A∩（∁_UB）；
（2）若函数f（x）=lg（2x+a）的定义域为集合C，满足A⊆C，求实数a的取值范围．

7．已知函数f（x）=lnx-ax（a∈R）．
（1）函数f（x）在[2，3]上单调递减，求a的取值范围；
（2）当a＞0时，求函数f（x）在[1，2]上的最小值．

6．已知函数f（x）=ax³+x²（a∈R）在x=-$\frac{4}{3}$处取得极值．
（1）确定a的值和f（x）的极值；
（2）若g（x）=f（x）e^x，讨论g（x）的单调性．

5．由曲线$\left\{\begin{array}{l}y=t\\ x={t^2}\end{array}\right.$（t为参数）和y=x-2围成的封闭图形的面积等于$\frac{9}{2}$．

0 236800 236808 236814 236818 236824 236826 236830 236836 236838 236844 236850 236854 236856 236860 236866 236868 236874 236878 236880 236884 236886 236890 236892 236894 236895 236896 236898 236899 236900 236902 236904 236908 236910 236914 236916 236920 236926 236928 236934 236938 236940 236944 236950 236956 236958 236964 236968 236970 236976 236980 236986 236994 266669