题目内容
5．由曲线$\left\{\begin{array}{l}y=t\\ x={t^2}\end{array}\right.$（t为参数）和y=x-2围成的封闭图形的面积等于$\frac{9}{2}$．分析 所给曲线为参数方程，考虑化为普通方程为x=y2，可得两个交点的横坐标为y=-1，y=2，利用定积分可得结论．
解答 解：参数方程，化为普通方程为x=y2，可得两个交点的横坐标为y=-1，y=2，可得：$S=\int_{-1}^2{（{y+2-{y^2}}）}dy=（{\frac{1}{2}{y^2}+2y-\frac{1}{3}{y^3}}）|_{-1}^2=\frac{9}{2}$
故答案为：$\frac{9}{2}$．
点评 本题考查参数方程与普通方程的互化，考查定积分知识的运用，属于中档题．
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16．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，P为双曲线C上一点，Q为双曲线C渐近线上一点，P，Q均位于第一象限，且$\widehat{QP}$=$\widehat{P{F}_{2}}$，$\widehat{Q{F}_{1}}$•$\widehat{Q{F}_{2}}$=0，则双曲线C的离心率为（ ）
| A． | $\sqrt{5}$-1 | B． | $\sqrt{3}$ | C． | $\sqrt{3}$+1 | D． | $\sqrt{5}$+1 |
10．若函数f（x）=a（x2+$\frac{2}{x}$）-lnx（a＞0）有唯一零点x0，且m＜x0＜n（m，n为相邻整数），其中自然对数e=2.71828…，则m+n的值为（ ）
| A． | 1 | B． | 3 | C． | 5 | D． | 7 |
17．五点法作函数$f（x）=Asin（{ωx+φ}）（{A＞0，ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}}）$的图象时，所填的部分数据如下：
（1）根据表格提供数据求函数f（x）的解析式；
（2）当$x∈[{\frac{π}{3}，π}]$时，方程f（x）=m恰有两个不同的解，求实数m的取值范围．
| x | -$\frac{π}{6}$ | $\frac{π}{3}$ | $\frac{5π}{6}$ | $\frac{4π}{3}$ | $\frac{11π}{6}$ |
| ωx+φ | -$\frac{π}{2}$ | 0 | $\frac{π}{2}$ | π | $\frac{3π}{2}$ |
| y | -1 | 1 | 3 | 1 | -1 |
（2）当$x∈[{\frac{π}{3}，π}]$时，方程f（x）=m恰有两个不同的解，求实数m的取值范围．
15．圆C1：x2+y2+2x+4y+1=0与圆C2：x2+y2-4x+4y-17=0的位置关系是（ ）
| A． | 内切 | B． | 外切 | C． | 相交 | D． | 相离 |