15．设Sn为各项不相等的等差数列an的前n 项和.已知a3a8=3a11.S3=9．(1)求数列{an}的通项公式,(2)若bn=$\frac{1}{\sqrt{{a} {n}}+\sqrt{{a}——青夏教育精英家教网——

15．设S_n为各项不相等的等差数列a_n的前n 项和，已知a₃a₈=3a₁₁，S₃=9．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若b_n=$\frac{1}{\sqrt{{a}_{n}}+\sqrt{{a}_{n+1}}}$，数列{b_n}的前n 项和为T_n，求$\frac{{a}_{n+1}}{{T}_{n}}$的最小值．

14．设△ABC 的内角 A，B，C 的对边分别是a，b，c，且$\sqrt{3}$a=$\sqrt{3}$b cosC+c sinB．
（Ⅰ）求角B 的大小；
（Ⅱ）若点M 为BC的中点，且 AM=AC，求sin∠BAC．

13．设向量$\overrightarrow a$=（x，2），$\overrightarrow b$=（1，-1），且$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$方向上的投影为$\sqrt{2}$，则x的值是4．

12．已知数列 {a_n} 的前 n 项和为S_n，S₁=6，S₂=4，S_n＞0且S_2n，S_2n-1，S_2n+2成等比数列，S_2n-1，S_2n+2，S_2n+1成等差数列，则a₂₀₁₆等于（　　）

11．已知函数$f（x）=3sin（ωx+\frac{π}{3}）$的最小正周期为π，将函数f（x）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个所得图象对应的函数为y=g（x），则关于函数为y=g（x）的性质，下列说法不正确的是（　　）

	A．	g（x）为奇函数		B．	关于直线$x=\frac{π}{2}$对称
	C．	关于点（π，0）对称		D．	在$（-\frac{π}{6}，\frac{π}{4}）$上递增

10．已知函数f（x）=|x-a|-|x+1|，且f（x）不恒为0．
（1）若f（x）为奇函数，求a值；
（2）若当x∈[-1，2]时，f（x）≤3恒成立，求实数a的取值范围．

9．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为，点P是椭圆E上的一个动点，△PF₁F₂的周长为6，且存在点P使得，△PF₁F为正三角形．
（1）求椭圆E的方程；
（2）若A，B，C，D是椭圆E上不重合的四个点，AC与BD相交于点F₁，且$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BD}$=0．若AC的斜率为$\sqrt{3}$，求四边形ABCD的面积．

如图1为正方形ABCD的边长为2，AC∩BD=O，将正方形ABCD沿对角线BD折起，使AC=a，得到三棱锥A-BCD（如图2）
（1）点E在棱AB上，且AE=3EB，点F在棱AC上，且AF=2FC，求证：DF∥平面CED
（2）当a为何值时，三棱锥A-BCD的体积最大？并求出最大值．

7．为了调查黄山市某校高中学生是否愿意在寒假期间参加志愿者活动，用简单随机抽样方法从该校调查了80人，结果如下：

是否愿意提供志愿者服务性别	愿意	不愿意
男生	30	10
女生	20	20

（1）若用分层抽样的方法在愿意参加志愿者活动的学生抽取5人，则应女生中抽取多少人？
（2）在（1）中抽取出的5人中任选2人，求“被选中的恰好是一男一女”的概率．

P（K²≥k₀）	0.025	0.010
k₀	5.024	6.635

注：k²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

6．已知定义在R上的函数满足f（x）+2f′（x）＞0恒成立，且f（2）=$\frac{1}{e}$（e为自然对数的底数），则不等式e^x•f（x）-e${\;}^{\frac{x}{2}}$＞0的解集为（2，+∞）．

0 236670 236678 236684 236688 236694 236696 236700 236706 236708 236714 236720 236724 236726 236730 236736 236738 236744 236748 236750 236754 236756 236760 236762 236764 236765 236766 236768 236769 236770 236772 236774 236778 236780 236784 236786 236790 236796 236798 236804 236808 236810 236814 236820 236826 236828 236834 236838 236840 236846 236850 236856 236864 266669