15．已知{an}是公比不等于1的等比数列.Sn为数列{an}的前n项和.且a3=3.S3=9(Ⅰ)求数列{an}的通项公式,(Ⅱ)设${b n}={log 2}\frac{3}{{{a {2n+3}——青夏教育精英家教网——

15．已知{a_n}是公比不等于1的等比数列，S_n为数列{a_n}的前n项和，且a₃=3，S₃=9
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设${b_n}={log_2}\frac{3}{{{a_{2n+3}}}}$，若${c_n}=\frac{4}{{{b_n}{b_{n+1}}}}$，求数列{c_n}的前n项和T_n．

14．给出下列命题：
①若函数y=f（x）满足f（x-1）=f（x+1），则函数f（x）的图象关于直线x=1对称；
②点（2，1）关于直线x-y+1=0的对称点为（0，3）；
③通过回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$可以估计和观测变量的取值和变化趋势；
④正弦函数是奇函数，f（x）=sin（x²+1）是正弦函数，所以f（x）=sin（x²+1）是奇函数，上述推理错误的原因是大前提不正确．
其中真命题的序号是②③．

13．双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的一条渐近线与圆${（x-\sqrt{3}）^2}+{（y-1）^2}=1$相切，则此双曲线的离心率为（　　）

12．抛物线x²=4y上一点A的纵坐标为4，则点A与抛物线焦点的距离为（　　）

11．已知集合A={1，2，3，4}，集合B={3，4，5，6}，则集合A∩B真子集的个数为（　　）

10．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的两个焦点为F₁，F₂，离心率为$\frac{\sqrt{6}}{3}$，点A，B在椭圆上，F₁在线段AB上，且△ABF₂的周长等于4$\sqrt{3}$．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过圆O：x²+y²=4上任意一点P作椭圆C的两条切线PM和PN与圆O交于点M，N，求△PMN面积的最大值．

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁ C₁中，AC=2$\sqrt{2}$，AB=BC=BB₁=2，N是BB₁的中点．
（I）求证：BC₁⊥平面A₁B₁C；
（Ⅱ）求三棱锥C-A₁B₁N的体积．

8．将一温度调节器放置在贮存着某种液体的容器内，调节器整定在d℃，液体的温度X（以℃计）是一个随机变量，且X～N（d，0.5²）．
（1）若d=90℃，求X小于89℃的概率．
（2）若要求保持液体的温度至少为80℃的概率不低于0.99，问d至少为多少？

7．E为正四面体D-ABC棱AD的中点，平面α过点A，且α∥平面ECB，α∩平面ABC=m，α∩平面ACD=n，则m、n所成角的余弦值为（　　）

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

$\frac{\sqrt{6}}{3}$

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

6．已知函数f（x）=log_a（1+x），g（x）=log_a（1-x），（a＞0，a≠1）
（1）若a=2，且函数f（x）的定义域为[3，36]，求f（x）的最值；
（2）求使f（x）-g（x）＞0的x的取值范围．

0 236650 236658 236664 236668 236674 236676 236680 236686 236688 236694 236700 236704 236706 236710 236716 236718 236724 236728 236730 236734 236736 236740 236742 236744 236745 236746 236748 236749 236750 236752 236754 236758 236760 236764 236766 236770 236776 236778 236784 236788 236790 236794 236800 236806 236808 236814 236818 236820 236826 236830 236836 236844 266669