8．已知函数f(x)=lg(x2+tx+2)(t为常数.且-2$\sqrt{2}$＜t＜2$\sqrt{2}$)．(1)当x∈[0.2]时.求函数f,(2)是否存在不同的实数a.b.使得f=lgb.并——青夏教育精英家教网——

8．已知函数f（x）=lg（x²+tx+2）（t为常数，且-2$\sqrt{2}$＜t＜2$\sqrt{2}$）．
（1）当x∈[0，2]时，求函数f（x）的最小值（用t表示）；
（2）是否存在不同的实数a，b，使得f（a）=lga，f（b）=lgb，并且a，b∈（0，2）．若存在，求出实数t的取值范围；若不存在，请说明理由．

7．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的图象与y轴的交点为（0，$\sqrt{3}$），它的一个对称中心是M（$\frac{π}{3}$，0），点M与最近的一条对称轴的距离是$\frac{π}{4}$．
（1）求此函数的解析式；
（2）求此函数取得最大值时x的取值集合；
（3）当x∈（0，π）时，求此函数的单调递增区间．

6．已知对任意x∈R，不等式$\frac{1}{{2}^{{x}^{2}+2x}}$＞（$\frac{1}{2}$）${\;}^{2{x}^{2}+m+4}$恒成立，求实数m的取值范围．

5．在四边形ABCD中，$\overrightarrow{AB}$=（2，-2），$\overrightarrow{BC}$=（x，y），$\overrightarrow{CD}$=（1，$\frac{7}{2}$）．
（1）若$\overrightarrow{BC}$∥$\overrightarrow{DA}$，求x，y之间的关系式；
（2）满足（1）的同时又有$\overrightarrow{AC}$⊥$\overrightarrow{BD}$，求x，y的值以及四边形ABCD的面积．

4．已知：tan（α+$\frac{π}{4}$）=-$\frac{2}{3}$，（$\frac{π}{2}$＜α＜π）．
（1）求tanα的值；
（2）求$\frac{sin2α-2co{s}^{2}α}{sin（α-\frac{π}{4}）}$的值．

3．以下命题中，正确命题的序号是②③．
①函数y=tanx在定义域内是增函数；
②函数y=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）的图象关于x=$\frac{π}{12}$成轴对称；
③已知$\overrightarrow{b}$=（3，4），$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=-2，则向量$\overrightarrow{a}$在向量$\overrightarrow{b}$的方向上的投影是-$\frac{2}{5}$
④如果函数f（x）=ax²-2x-3在区间（-∞，4）上是单调递减的，则实数a的取值范围是（0，$\frac{1}{4}$]．

2．log₂sin（-$\frac{15π}{4}$）=-$\frac{1}{2}$．

1．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（2a-1）x+4a，x＜1}\\{1+lo{g}_{a}x，x≥1}\end{array}\right.$是R上的减函数，则实数a的取值范围是（　　）

[$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{3}$）

[$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$）

（$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$）

（$\frac{1}{2}$，1）

有一批材料可以建成80m的围墙，若用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样的材料隔成三个面积相等的小矩形（如图所示），且围墙厚度不计，则围成的矩形的最大面积为（　　）

19．已知非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，满足|$\overrightarrow{b}$|=4|$\overrightarrow{a}$|，且$\overrightarrow{a}$⊥（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$），则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角是（　　）

$\frac{2π}{3}$

$\frac{5π}{6}$

0 236347 236355 236361 236365 236371 236373 236377 236383 236385 236391 236397 236401 236403 236407 236413 236415 236421 236425 236427 236431 236433 236437 236439 236441 236442 236443 236445 236446 236447 236449 236451 236455 236457 236461 236463 236467 236473 236475 236481 236485 236487 236491 236497 236503 236505 236511 236515 236517 236523 236527 236533 236541 266669