13．已知二次函数f(x)=ax2+bx+c．=1.对任意x∈|[-2.2].f(x)的最大值与最小值之和为g的表达式,(2)若a.b.c为正整数.函数f(x)在(-$\frac{1}{4}$.$\f——青夏教育精英家教网——

13．已知二次函数f（x）=ax²+bx+c．
（1）若a=c＞0，f（1）=1，对任意x∈|[-2，2]，f（x）的最大值与最小值之和为g（a），求g（a）的表达式；
（2）若a，b，c为正整数，函数f（x）在（-$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4}$）上有两个不同零点，求a+b+c的最小值．

12．若双曲线$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{m}=1$的焦点与椭圆$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{3}=1$的焦点重合，则m的值为（　　）

11．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），过点（1，$\frac{3}{2}$），且离心率为$\frac{1}{2}$．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过椭圆C上异于其顶点的任一点P，作⊙O：x²+y²=3的两条切线，切点分别为M，N，且直线MN在x轴，y轴上截距分别为m，n，证明：$\frac{1}{4{m}^{2}}$+$\frac{1}{3{n}^{2}}$为定值．

10．已知直线l的方程为2x+my-4m-4=0，m∈R，点P的坐标为（-1，0）．
（1）求证：直线l恒过定点，并求出定点坐标；
（2）设点Q为直线l上的动点，且PQ⊥l，求|PQ|的最大值；
（3）设点P在直线l上的射影为点A，点B的坐标为（$\frac{9}{2}$，5），求线段AB长的取值范围．

9．已知函数f（x）的定义域为R，若存在常数T≠0，使得f（x）=Tf（x+T）对任意的x∈R成立，则称函数f（x）是Ω函数．
（Ⅰ）判断函数f（x）=x，g（x）=sinπx是否是Ω函数；（只需写出结论）
（Ⅱ）说明：请在（i）、（ii）问中选择一问解答即可，两问都作答的按选择（i）计分
（i）求证：若函数f（x）是Ω函数，且f（x）是偶函数，则f（x）是周期函数；
（ii）求证：若函数f（x）是Ω函数，且f（x）是奇函数，则f（x）是周期函数；
（Ⅲ）求证：当a＞1时，函数f（x）=a^x一定是Ω函数．

8．在椭圆$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$内有一点P（1，-1），F为椭圆右焦点，在椭圆上有一点M，使|MP|+|MF|的值最大，则这一最大值是4+$\sqrt{5}$．

7．已知椭圆的一个焦点为F（0，1），离心率$e=\frac{1}{2}$，则椭圆的标准方程为$\frac{{y}^{2}}{4}$+$\frac{{x}^{2}}{3}$=1．

6．在△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，$C=\frac{π}{3}$，a+b=1，则△ABC周长的最小值是（　　）

5．已知等差数列{a_n}中，a₁=1，且a₂+a₆=14．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列{b_n}满足：$\frac{{b}_{1}}{2}$+$\frac{{b}_{2}}{{2}^{2}}$+$\frac{{b}_{3}}{{2}^{3}}$+…+$\frac{{b}_{n}}{{2}^{n}}$=a_n+n²+1，求数列{b_n}的前n项和T_n．

4．下列说法错误的是①．
①已知命题p为“?x∈[0，+∞），（log₃2）^x≤1”，则非p是真命题
②若p∨q为假命题，则p，q均为假命题
③x＞2是x＞1充分不必要条件
④“全等三角形的面积相等”的否命题是假命题．

0 236205 236213 236219 236223 236229 236231 236235 236241 236243 236249 236255 236259 236261 236265 236271 236273 236279 236283 236285 236289 236291 236295 236297 236299 236300 236301 236303 236304 236305 236307 236309 236313 236315 236319 236321 236325 236331 236333 236339 236343 236345 236349 236355 236361 236363 236369 236373 236375 236381 236385 236391 236399 266669