17．已知抛物线x2=4y的焦点为F.P为该抛物线上的一个动点．(1)当|PF|=2时.求点P的坐标,(2)过F且斜率为1的直线与抛物线交与两点AB.若P在弧AB上.求△PAB面积的最大值．——青夏教育精英家教网——

17．已知抛物线x²=4y的焦点为F，P为该抛物线上的一个动点．
（1）当|PF|=2时，求点P的坐标；
（2）过F且斜率为1的直线与抛物线交与两点AB，若P在弧AB上，求△PAB面积的最大值．

如图，在四棱锥O-ABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，∠ABC=$\frac{π}{4}$，OA⊥底面ABCD，OA=2，M为OA的中点，N为BC的中点．
（1）证明：直线MN∥平面OCD．
（2）求三棱锥N-CDM的体积．

15．已知命题p：“$\frac{2{x}^{2}}{m}$+$\frac{{y}^{2}}{m-1}$=1是焦点在x轴上的椭圆的标准方程”，命题q：?x₁∈R，8x₁²-8mx₁+7m-6=0．若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数m的取值范围．

14．已知正四面体ABCD，则直线BC与平面ACD所成角的正弦值为$\frac{\sqrt{6}}{3}$．

13．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，左焦点为F（-1，0），过点D（0，2）且斜率为k的直线l交椭圆于A，B两点．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）在y轴上，是否存在定点E，使$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{BE}$恒为定值？若存在，求出E点的坐标和这个定值；若不存在，说明理由．

PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米～75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标．石景山古城地区2013年2月6日至15日每天的PM2.5监测数据如茎叶图所示．
（1）小陈在此期间的某天曾经来此地旅游，求当天PM2.5日均监测数据未超标的概率；
（2）从所给10天的数据中任意抽取三天数据，记ξ表示抽到PM2.5监测数据超标的天数，求ξ的分布列及期望．

如图，在△ABC中，D是BC的中点，E，F是AD上的两个三等分点，$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{CA}=8$，$\overrightarrow{BF}•\overrightarrow{CF}=-2$则$\overrightarrow{BE}•\overrightarrow{CE}$的值是$\frac{7}{4}$．

10．已知{a_n}为等比数列，若a₄+a₆=8，则a₁a₇+2a₃a₇+a₃a₉=64．

9．已知f（x）=x³-3x+3+m（m＞0）．在区间[0，2]上存在三个不同的实数a，b，c，使得以f（a），f（b），f（c）为边长的三角形是直角三角形．则m的取值范围是（　　）

$（3+4\sqrt{2}，+∞）$

$（2\sqrt{2}-1，+∞）$

$（0，2\sqrt{2}-1）$

$（0，3+4\sqrt{2}）$

8．已知函数f（x）=2sinx-2cosx，$x∈[-\frac{1}{2}，1]$，g（x）=e^1-2x．
（1）求函数f（x）在x=0处的切线方程；
（2）求证：$x∈[-\frac{1}{2}，1]$时，f（x）≥l（x）恒成立；
（3）求证：$x∈[-\frac{1}{2}，1]$时，f（x）+g（x）≥0恒成立．

0 235961 235969 235975 235979 235985 235987 235991 235997 235999 236005 236011 236015 236017 236021 236027 236029 236035 236039 236041 236045 236047 236051 236053 236055 236056 236057 236059 236060 236061 236063 236065 236069 236071 236075 236077 236081 236087 236089 236095 236099 236101 236105 236111 236117 236119 236125 236129 236131 236137 236141 236147 236155 266669