题目内容

10．已知{an}为等比数列，若a4+a6=8，则a1a7+2a3a7+a3a9=64．

分析 由a1a7+2a3a7+a3a9=${{a}_{4}}^{2}$+2a4a6+${{a}_{6}}^{2}$=（a4+a6）2，能求出结果．

解答 解：∵{an}为等比数列，若a4+a6=8，
∴a1a7+2a3a7+a3a9=${{a}_{4}}^{2}$+2a4a6+${{a}_{6}}^{2}$=（a4+a6）2=64．
故答案为：64．

点评 本题考查等比数列的应用，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的通项公式的合理运用．

练习册系列答案
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20．已知集合$A=\{x|\frac{x-1}{x+2}≤0\}，B=\{x|y=lg（-{x^2}+4x+5）\}$，则A∩（∁RB）=（　　）
A．（-2，-1]B．[-2，-1]C．（-1，1]D．[-1，1]
1．下列函数中在区间[-1，+∞）上为增函数的是（　　）
A．y=$\sqrt{x+1}$B．y=（x-1）2C．y=|x-2|D．y=-x+1
18．△ABC的三边a，b，c所对的角分别为A，B，C．若A：B=1：2，sinC=1，则a：b：c=（　　）
A．1：2：1B．1：2：3C．2：$\sqrt{3}$：1D．1：$\sqrt{3}$：2
5．对于三次函数$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-\frac{1}{2}{x^2}+3x-\frac{5}{12}$，则$f（0）+f（\frac{1}{2017}）+f（\frac{2}{2017}）+$…$+f（\frac{2015}{2017}）+f（\frac{2016}{2017}）+f（1）$=2018．
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2．下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（　　）
A．y=cos xB．y=sin xC．y=ln xD．y=x2+1
19．△ABC的内角A，B，C所对的边为a，b，c，已知$a=\sqrt{3}+1，b=\sqrt{3}-1$，C=120°，则c=（　　）
A．$\sqrt{10}$B．$\sqrt{6}$C．3D．$2\sqrt{3}$
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（1）求圆C的方程；
（2）若直线l与x轴正半轴与y正半轴分别交于A（m，0），B（0，n）两点（m＞2，n＞2），且直线l与圆C相切，求三角形AOB面积的最小值．

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