9．若双曲线$\frac{x^2}{a^2}-{y^2}=1$的一个焦点为A．$\sqrt{5}$B．$\sqrt{3}$C．5D．2——青夏教育精英家教网——

9．若双曲线$\frac{x^2}{a^2}-{y^2}=1（{a＞0}）$的一个焦点为（2，0），则a为（　　）

8．在复平面内，复数2-i（i是虚数单位）的共轭复数对应的点位于（　　）

7．由“正三角形的内切圆切于三边的中点”可类比猜想：正四面体的内切球切于四个面（　　）

	A．	各三角形内一点		B．	各正三角形的中心
	C．	各正三角形的某高线上的点		D．	各正三角形外的某点

已知F₁，F₂为椭圆${C_1}：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左、右焦点，F₁在以$Q（-\sqrt{2}，1）$为圆心，1为半径的圆C₂上，且|QF₁|+|QF₂|=2a．
（1）求椭圆C₁的方程；
（2）过点P（0，1）的直线l₁交椭圆C₁于A，B两点，过P与l₁垂直的直线l₂交圆C₂于C，D两点，M为线段CD中点，求△MAB面积的取值范围．

5．已知动圆M过定点F（1，0），且与直线x=-1相切．
（1）求动圆圆心M的轨迹C的方程；
（2）过点F且斜率为2的直线交轨迹C于S，T两点，求弦ST的长度；
（3）已知点B（-1，0），设不垂直于x轴的直线l与轨迹C交于不同的两点P，Q，若x轴是∠PBQ的角平分线，证明直线l过定点．

4．已知点A（-1，0），B（1，0），直线AM，BM相交于M，且它们的斜率之积为2．
（1）求动点M的轨迹方程；
（2）若过点$N（\frac{1}{2}，1）$的直线l交点M的轨迹于C，D两点，且N为线段CD的中点，求直线l的方程．

3．直线l：y=kx+1与双曲线C：2x²-y²=1．
（1）若直线与双曲线有且仅有一个公共点，求实数k的取值范围；
（2）若直线分别与双曲线的两支各有一个公共点，求实数k的取值范围．

2．已知双曲线C₁与椭圆C₂：$\frac{y^2}{36}+\frac{x^2}{27}$=0有相同焦点，且经过点（$\sqrt{15}$，4）．
（1）求此双曲线C₁的标准方程；
（2）求与C₁共渐近线且两顶点间的距离为4的双曲线方程．

1．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0），若过其右焦点F作倾斜角为45°的直线l与双曲线右支有两个不同的交点，则双曲线的离心率的范围是（1，$\sqrt{2}$）．

20．设P是抛物线x²=8y上一动点，F为抛物线的焦点，A（1，2），则|PA|+|PF|的最小值为4．

0 235837 235845 235851 235855 235861 235863 235867 235873 235875 235881 235887 235891 235893 235897 235903 235905 235911 235915 235917 235921 235923 235927 235929 235931 235932 235933 235935 235936 235937 235939 235941 235945 235947 235951 235953 235957 235963 235965 235971 235975 235977 235981 235987 235993 235995 236001 236005 236007 236013 236017 236023 236031 266669