3．已知集合A={x|2≤2x≤8}.B={x|x＞2}.全集U=R．(1)求(∁UB)∪A,(2)已知集合C={x|1＜x＜a}.若C⊆A.求实数a的取值范围．——青夏教育精英家教网——

3．已知集合A={x|2≤2^x≤8}，B={x|x＞2}，全集U=R．
（1）求（∁_UB）∪A；
（2）已知集合C={x|1＜x＜a}，若C⊆A，求实数a的取值范围．

2．已知数列{a_n}满足：a₁=1，a_n+1+a_n=（$\frac{1}{3}$）ⁿ，n∈N^*，则$\lim_{n→∞}{a_{2n}}$=-$\frac{3}{4}$．

1．在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立坐标系，曲线C₁的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2+\sqrt{3}cosθ}\\{y=\sqrt{3}sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数），曲线C₂的极坐标方程为θ=$\frac{π}{6}$（ρ∈R），
（1）求曲线C₁的普通方程，曲线C₂的直角坐标方程；
（2）曲线C₁与C₂相交于A，B两点，点P（3，$\sqrt{3}$），求||PA|-|PB||的值．

20．在平面直角坐标系xOy中，直线x-y+2=0截以原点O为圆心的圆所得的弦长为2$\sqrt{2}$，
（1）求圆O的方程；
（2）若直线l与圆O切于第一象限，且与坐标轴交于点D，E，求|DE|的最小值及此时直线l的方程．

已知长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=AB=2，AA₁=1，E为C₁D₁的中点．
（1）在所给图中画出平面ABD₁与平面B₁CE的交线（不必说明理由）
（2）证明：BD₁∥平面B₁CE；
（3）求点C₁到平面B₁CE的距离．

如图，在四棱锥P-ABCD中，PC⊥底面ABCD，ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=2AD=2CD=2，E是PB的中点．
（1）求证：平面EAC⊥平面PBC；
（2）若直线AE与平面PBC所成角的正弦值为$\frac{{2\sqrt{7}}}{7}$，求二面角P-AC-E的余弦值．

17．已知点M是椭圆$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$上一点，F₁，F₂是椭圆的焦点，且满足$\overrightarrow{M{F}_{1}}$•$\overrightarrow{M{F}_{2}}$=0，则△MF₁F₂的面积为（　　）

16．在某化学反应的中间阶段，压力保持不变，温度从1°变化到5°，反应结果如下表所示（x代表温度，y代表结果）：

x	1	2	3	4	5
y	3	5	7	10	11

（1）求化学反应的结果y对温度x的线性回归方程$\widehaty=\widehatbx+\widehata$；
（2）判断变量x与y之间是正相关还是负相关，并预测当温度达到10°时反应结果为多少？

15．圆柱的表面积为S，当圆柱的体积最大时，圆柱的底面半径为（　　）

$\sqrt{\frac{S}{3π}}$

$\frac{{\sqrt{6πS}}}{6π}$

$3π\sqrt{6πS}$

如图所示，ABCD是长为8，宽为4的矩形，设点H在直线AD上运动，BH的垂直平分线为m，过点H且与BD平行（或重合）的直线与直线m相交于点M，则点M的轨迹为（　　）

圆的一部分

椭圆的一部分

双曲线的一部分

抛物线的一部分

0 235815 235823 235829 235833 235839 235841 235845 235851 235853 235859 235865 235869 235871 235875 235881 235883 235889 235893 235895 235899 235901 235905 235907 235909 235910 235911 235913 235914 235915 235917 235919 235923 235925 235929 235931 235935 235941 235943 235949 235953 235955 235959 235965 235971 235973 235979 235983 235985 235991 235995 236001 236009 266669