8．已知抛物线y2=4x的焦点F与椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的一个焦点重合.它们在第一象限内的交点为P.且PF与x轴——青夏教育精英家教网——

8．已知抛物线y²=4x的焦点F与椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（ a＞b＞0）的一个焦点重合，它们在第一象限内的交点为P，且PF与x轴垂直，则椭圆的离心率为$\sqrt{2}$-1．

7．甲乙二人玩游戏，甲想一数字记为a，乙猜甲刚才想的数字，把乙猜出的数字记为b，且a，b∈{1，2，3}，若|a-b|≤1，则称甲乙心有灵犀，则他们心有灵犀的概率为$\frac{7}{9}$．

6．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x²+lnx．
（1）求函数f（x）在区间[1，e]上的最小值及最大值
（2）求证：在区间（1，+∞）上，函数f（x）的图象在函数g（x）=$\frac{2}{3}$x³的图象的下方．

5．若集合A={-1，0，1}，B={y|y=x²，x∈A}，则A∩B=（　　）

4．在平面直角坐标系中，点P为椭圆$\frac{{x}^{2}}{3}$+y²=1上的一个动点，则点P到直线x-y+6=0的最大距离为4$\sqrt{2}$．

3．如图是y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象，下列判断正确的是（　　）

	A．	在区间（-2，1）内f（x）是增函数		B．	在区间（1，3）内f（x）是减函数
	C．	在区间（4，5）内f（x）是增函数		D．	在x=2时，f（x）取到极小值

2．已知曲线C₁的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-2+\sqrt{10}cosθ}\\{y=\sqrt{10}sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数），曲线C₂的极坐标方程为ρ=2cosθ+6sinθ．
（1）将曲线C₁方程，将曲线C₂极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）曲线C₁，C₂是否相交，若相交请求出公共弦的长，若不相交，请说明理由．

1．设A，B为抛物线y²=2px（p＞0）上相异两点，则${|{\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}}|^2}-{|{\overrightarrow{AB}}|^2}$的最小值为-4p²．

20．已知三棱锥P-ABC的三条侧棱两两互相垂直，且AB=$\sqrt{5}$，BC=$\sqrt{7}$，AC=2，则此三棱锥的外接球的体积为（　　）

$\frac{8}{3}$π

$\frac{8\sqrt{2}}{3}$π

$\frac{16}{3}$π

$\frac{32}{3}$π

19．已知实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{y≥x}\\{x+y-6≤0}\\{2x-y-2≥0}\end{array}\right.$，且z=2x+y的最小值为m，最大值为n，则m+n=（　　）

0 235757 235765 235771 235775 235781 235783 235787 235793 235795 235801 235807 235811 235813 235817 235823 235825 235831 235835 235837 235841 235843 235847 235849 235851 235852 235853 235855 235856 235857 235859 235861 235865 235867 235871 235873 235877 235883 235885 235891 235895 235897 235901 235907 235913 235915 235921 235925 235927 235933 235937 235943 235951 266669