题目内容

3．如图是y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象，下列判断正确的是（　　）
A．在区间（-2，1）内f（x） 是增函数B．在区间（1，3）内f（x） 是减函数
C．在区间（4，5）内f（x） 是增函数D．在x=2时，f（x）取到极小值

分析 根据函数单调性，极值和导数之间的关系进行判断．

解答 解：由图象知当-$\frac{3}{2}$＜x＜2或x＞4时，f′（x）＞0，函数为增函数，
当-3＜x＜-$\frac{3}{2}$或2＜x＜4时，f′（x）＜0，函数为减函数，
则当x=-$\frac{3}{2}$或x=4函数取得极小值，在x=2时函数取得极大值，
故ABD错误，正确的是C，
故选：C

点评 本题主要考查函数单调性极值和导数的关系，根据图象确定函数的单调性是解决本题的关键．

练习册系列答案
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