13．求下列函数的最大值与最小值(1)y=2sinx-3.x∈R(2)y=$\frac{7}{4}$+sinx-sin2x.x∈R．——青夏教育精英家教网——

13．求下列函数的最大值与最小值
（1）y=2sinx-3，x∈R
（2）y=$\frac{7}{4}$+sinx-sin²x，x∈R．

12．已知函数f（x）=2a（cos²x+sinxcosx）+b
（1）当a=1时，求函数f（x）的周期及单调递增区间
（2）当a＞0，且x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，f（x）的最大值为4，最小值为3，求a，b的值．

11．已知函数f（x）=3sin²x+acosx-cos²x+a²-1，
（1）判断f（x）的奇偶性，并加以证明；
（2）求f（x）的最大值．

10．已知集合A={x|x²-4x-5＜0}，B={x|3＜2x-1＜7}，设全集U=R，
求（1）A∪B．（2）A∩∁_UB．

9．下列函数中既是偶函数，最小正周期又是π的是（　　）

8．$y=3sin（\frac{x}{2}-\frac{π}{3}）$的一条对称轴是（　　）

$x=\frac{2π}{3}$

$x=\frac{π}{2}$

$x=-\frac{π}{3}$

$x=\frac{8π}{3}$

如图，⊙O在平面α内，AB是⊙O的直径，PA⊥平面α，C为圆周上不同于A、B的任意一点，M，N，Q分别是PA，PC，PB的中点．
（1）求证：平面MNQ∥平面α；
（2）若PA=AB=2，AC=CB求三棱锥A-CPB的体积．

6．已知正三棱锥P-ABC的各棱长都为2，底面为ABC，棱PC的中点为M，从A点出发，在三棱锥P-ABC的表面运动，经过棱PB到达点M的最短路径之长为$\sqrt{7}$．

5．已知f（x）=$\frac{\sqrt{2-ax}}{a-1}$在[0，$\frac{1}{2}$]上是减函数，则a的取值范围是a＜0或1＜a≤4．

4．存在函数f（x）满足对于任意x∈R都有（　　）

f（x²）=2x+1

f（|x|）=x²+2

f（$\sqrt{x}$）=3x+2

0 235524 235532 235538 235542 235548 235550 235554 235560 235562 235568 235574 235578 235580 235584 235590 235592 235598 235602 235604 235608 235610 235614 235616 235618 235619 235620 235622 235623 235624 235626 235628 235632 235634 235638 235640 235644 235650 235652 235658 235662 235664 235668 235674 235680 235682 235688 235692 235694 235700 235704 235710 235718 266669