19．已知集合A={x∈Z|＜0}.B={-2.-1}.那么A∪B等于( )A．{-2.-1.0.1}B．{-2.-1.0}C．{-2.-1}D．{-1}——青夏教育精英家教网——

19．已知集合A={x∈Z|（x+2）（x-1）＜0}，B={-2，-1}，那么A∪B等于（　　）

{-2，-1，0，1}

18．已知函数f（x）=x²-x，g（x）=lnx．
（Ⅰ）求函数y=xg（x）的单调区间；
（Ⅱ）若t∈[$\frac{1}{2}$，1]，求y=f[xg（x）+t]在x∈[1，e]上的最小值（结果用t表示）；
（Ⅲ）关于x的不等式g（x）-$\frac{a}{2}$f（x）≤（$\frac{3}{2}$a-1）x-1恒成立，求整数a的最小值．

已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且过点（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{4}$）．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）已知A、B分别为椭圆E的右顶点、上顶点，过原点O做斜率为k（k＞0）的直线交椭圆于C、D两点，求四边形ACBD面积S的最大值．

16．已知数列{a_n}满足首项a₁=2，a_n=2a_n-1+2ⁿ（n≥2）．
（Ⅰ）证明：{$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$}为等差数列并求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）数列{b_n}满足b_n=log${\;}_{\sqrt{2}}$$\frac{{a}_{n}}{n}$，记数列{$\frac{1}{{b}_{n}•{b}_{n+1}}$}的前n项和为T_n，设角B是△ABC的内角，若sinBcosB＞T_n，对于任意n∈N₊恒成立，求角B的取值范围．

15．已知点A时抛物线M：x²=2py（p＞0）与圆N：（x+2）²+y²=r²在第二象限的一个公共点，满足点A到抛物线M准线的距离为r，若抛物线M上动点到其准线的距离与到点N的距离之和最小值为2r，则p=$\sqrt{2}$．

14．已知函数f（x）=$\frac{e（x-1）}{{e}^{x}}$，若存在两对关于y轴对称的点分别再直线y=k（x+1）（k≠0）和函数y=f（x）的图象上，则实数k的取值范围是（　　）

（0，1）∪（1，+∞）

（-∞，-1）∪（-1，0）

已知点F₁为圆（x+1）²+y²=16的圆心，N为圆F₁上一动点，点M，P分别是线段F₁N，F₂N上的点，且满足$\overrightarrow{MP}$•$\overrightarrow{{F}_{2}N}$=0，$\overrightarrow{{F}_{2}N}$=2$\overrightarrow{{F}_{2}P}$．
（Ⅰ）求动点M的轨迹E的方程；
（Ⅱ）过点F₂的直线l（与x轴不重合）与轨迹E交于A，C两点，线段AC的中点为G，连接OG并延长交轨迹E于B点（O为坐标原点），求四边形OABC的面积S的最小值．

《九章算术》中将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的外接球的表面积为16π．

11．已知函数y=|x-1|+|x+7|的最小值为n，则二项式（x+$\frac{1}{x}$）ⁿ展开式中$\frac{1}{{x}^{2}}$的系数为56（用数字作答）．

10．已知正方形ABCD边长为2，E为AB边上一点，则$\overrightarrow{ED}$•$\overrightarrow{EC}$的最小值为3．

0 235473 235481 235487 235491 235497 235499 235503 235509 235511 235517 235523 235527 235529 235533 235539 235541 235547 235551 235553 235557 235559 235563 235565 235567 235568 235569 235571 235572 235573 235575 235577 235581 235583 235587 235589 235593 235599 235601 235607 235611 235613 235617 235623 235629 235631 235637 235641 235643 235649 235653 235659 235667 266669