5．已知{an}是公差为3的等差数列.数列{bn}满足:b1=1.b2=$\frac{1}{3}$.anbn+1+bn+1=nbn.则{bn}的前n项和为$\frac{3}{2}$(1-$\frac{——青夏教育精英家教网——

5．已知{a_n}是公差为3的等差数列，数列{b_n}满足：b₁=1，b₂=$\frac{1}{3}$，a_nb_n+1+b_n+1=nb_n，则{b_n}的前n项和为$\frac{3}{2}$（1-$\frac{1}{{3}^{n}}$）．

4．阅读下列程序框图，该程序输出的结果是28．

3．满足等式$|\begin{array}{l}{z}&{-i}\\{1-i}&{1+i}\end{array}|$=0的复数z为-1．

2．若集合A={x|x²-2x＞0，x∈R}，B={x||x+1|＜2，x∈R}，则A∩B=（-3，0）．

1．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}|lg（-x）|，x＜0\\{x^3}-6x+4，x≥0\end{array}\right.$若关于x的函数y=[f（x）]²-bf（x）+1有8个不同的零点，则实数b的取值范围为（　　）

$[2，\frac{17}{4}）$

$（2，\frac{17}{4}]$

20．数列{a_n}的前n项和为S_n且满足a₁=1，2a_n+1=2a_n+p（p为常数，n=1，2，3…）．
（1）求S_n；
（2）若数列{a_n}是等比数列，求实数p的值；
（3）是否存在实数p，使得数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}满足：可以从中取出无限多项并按原来的先后次序排成一个等差数列？若存在，求出所有满足条件的值；若不存在，请说明理由．

19．分形几何学是数学家伯努瓦曼德尔布罗在20世纪70年代创立的一门新的数学学科．它的创立为解决传统科学众多领域的难题提供了全新的思路．按照如图1所示的分形规律可得如图2所示的一个树形图：

易知第三行有白圈5个，黑圈4个．我们采用“坐标”来表示各行中的白圈、黑圈的个数．比如第一行记为（1，0），第二行记为（2，1），第三行记为（5，4）．照此规律，第n行中的白圈、黑圈的“坐标”为（x_n，y_n），则$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{{x}_{n}}{{y}_{n}}$=1．

18．若x＞0，则函数y=x+$\frac{1}{2x+1}$的最小值为$\sqrt{2}-\frac{1}{2}$．

17．若cos（$\frac{π}{6}$-θ）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，则sin²（θ-$\frac{π}{6}$）=$\frac{2}{3}$．

16．向量$\overrightarrow{a}$=（3，4）与向量$\overrightarrow{b}$=（1，0）的夹角大小为arccos$\frac{3}{5}$．

0 235219 235227 235233 235237 235243 235245 235249 235255 235257 235263 235269 235273 235275 235279 235285 235287 235293 235297 235299 235303 235305 235309 235311 235313 235314 235315 235317 235318 235319 235321 235323 235327 235329 235333 235335 235339 235345 235347 235353 235357 235359 235363 235369 235375 235377 235383 235387 235389 235395 235399 235405 235413 266669