题目内容

3．满足等式$|\begin{array}{l}{z}&{-i}\\{1-i}&{1+i}\end{array}|$=0的复数z为-1．

分析 利用行列式的性质、复数的运算法则即可得出．

解答 解：∵等式$|\begin{array}{l}{z}&{-i}\\{1-i}&{1+i}\end{array}|$=0，∴z（1+i）+i（1-i）=0，
∴z（1+i）（1-i）+i（1-i）（1-i）=0，
∴2z+2=0，
解得z=-1．
故答案为：-1．

点评 本题考查了行列式的性质、复数的运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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19．下列各组函数中，表示同一函数的是（　　）
A．y=x+1与y=$\frac{{x}^{2}+x}{x}$B．f（x）=$\frac{{x}^{2}}{（\sqrt{x}）^{2}}$与g（x）=x
C．$f（x）=|x|与g（x）=\root{n}{x^n}$D．$f（x）=x与g（t）={log_a}{a^t}$
14．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，侧面PAD同时垂直侧面PAB与侧面PDC．若PA=AB=AD=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$PB，则$\frac{BC}{AD}$=$\frac{3}{2}$，直线PC与底面ABCD所成角的正切值为$\frac{\sqrt{6}}{6}$．
11．已知函数f（x）=x2+mx+n（m，n∈R），f（0）=f（1），且方程f（x）=x有两个相等的实数根．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）当x∈（0，2）时，求函数f（x）的值域．
18．若x＞0，则函数y=x+$\frac{1}{2x+1}$的最小值为$\sqrt{2}-\frac{1}{2}$．
8．若X是一个非空集合，M是一个以X的某些子集为元素的集合，且满足：
（1）X∈M，Φ∈M；
（2）对于X的任意子集A，B，当A∈M，B∈M时，A∪B∈M，A∩B∈M．则称M是集合X的一个“M-集合类”．
例如：M={Φ，{b}，{c}，{b，c}，{a，b，c}}是集合X={a，b，c}的一个“M-集合类”．已知集合X={a，b，c}，则所有含{b，c}的“M-集合类”的个数为10．
15．已知f（x）=ax3+bx+2014x2017-4其中a，b为常数，若f（-2）=2，则f（2）=（　　）
A．-2B．-4C．-6D．-10
12．已知△ABC，若存在△A1B1C1，满足$\frac{cosA}{sin{A}_{1}}$=$\frac{cosB}{sin{B}_{1}}$=$\frac{cosC}{sin{C}_{1}}$=1，则称△A1B1C1是△ABC的一个“友好”三角形．在满足下述条件的三角形中，存在“友好”三角形的是②：（请写出符合要求的条件的序号）
①A=90°，B=60°，C=30°；②A=75°，B=60°，C=45°；③A=75°，B=75°，C=30°；④A=75°，B=65°，C=45°．
13．公比为2的正项等比数列{an}，a3a11=16，则a5=（　　）
A．1B．2C．4D．8

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