Question

17．若cos（$\frac{π}{6}$-θ）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，则sin²（θ-$\frac{π}{6}$）=$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 利用诱导公式和同角三角函数关系解答即可．

解答 解：∵cos（$\frac{π}{6}$-θ）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
∴cos（θ-$\frac{π}{6}$）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
∴sin²（θ-$\frac{π}{6}$）=1-cos²（θ-$\frac{π}{6}$）=1-（$\frac{\sqrt{3}}{3}$）²=$\frac{2}{3}$．
故答案是：$\frac{2}{3}$．

点评 本题主要考察了同角三角函数关系式和诱导公式的应用，属于基本知识的考查．