11．已知椭圆C:$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$的离心率$e=\frac{1}{2}$.且过点Q$$(1)求椭圆C的方程．(2)椭圆C长轴两端点分别为A.B.点——青夏教育精英家教网——

11．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率$e=\frac{1}{2}$，且过点Q$（1，\;\frac{3}{2}）$
（1）求椭圆C的方程．
（2）椭圆C长轴两端点分别为A，B，点P为椭圆上异于A，B的动点，定直线x=4与直线PA，PB分别交于M，N两点，直线PA，PB的斜率分别为k₁，k₂
①证明${k_1}{k_2}=-\frac{3}{4}$；
②若E（7，0），过E，M，N三点的圆是否过x轴上不同于点E的定点？若经过，求出定点坐标；若不经过，请说明理由．

10．已知曲线x²+y=8与x轴交于A，B两点，动点P与A，B连线的斜率之积为$-\frac{1}{2}$．
（1）求动点P的轨迹C的方程．
（2）MN是动点P轨迹C的一条弦，且直线OM，ON的斜率之积为$-\frac{1}{2}$．求$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}$的最小值．

9．已知椭圆$C：\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{9}=1$，动直线$l：y=\frac{3}{2}x+m$
（1）若动直线l与椭圆C相交，求实数m的取值范围；
（2）当动直线l与椭圆C相交时，证明：这些直线被椭圆截得的线段的中点都在直线3x+2y=0上．

8．已知函数f（x）=x⁵+2x⁴+x³-x²+3x-5，用秦九韶算法计算，当x=5时，V₃=（　　）

7．设随机变量ξ服从标准正态分布N（0，1），在某项测量中，已知p（|ξ|＜1.96=0.950，则ξ在（-∞，-1.96）内取值的概率为（　　）

6．一个几何体的三视图如图所示，求该几何体的表面积S和体积V．

5．双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的左右焦点分别是F₁，F₂，过F2的直线交双曲线的渐近线于A，B两点，若F₁A垂直F₂A，且$\overrightarrow{{F_2}B}=3\overrightarrow{A{F_2}}$，则双曲线的离心率=$\frac{3}{2}$．

4．在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2$\sqrt{3}$，AD=2$\sqrt{3}$，AA₁=2，BC和A₁C₁所成的角=45度
AA₁和BC₁所成的角=60度．

3．若抛物线y²=6x上的点M到焦点的距离为10，则M到y轴的距离是$\frac{17}{2}$．

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段CC₁上的动点，过点A，P，Q的平面截该正方体所得的截面记为S．
①当$0＜CQ＜\frac{1}{2}$时，S为四边形
②截面在底面上投影面积恒为定值$\frac{3}{4}$
③不存在某个位置，使得截面S与平面A₁BD垂直
④当$CQ=\frac{3}{4}$时，S与C₁D₁的交点满足C₁R₁=$\frac{1}{3}$
其中正确命题的个数为（　　）

0 235195 235203 235209 235213 235219 235221 235225 235231 235233 235239 235245 235249 235251 235255 235261 235263 235269 235273 235275 235279 235281 235285 235287 235289 235290 235291 235293 235294 235295 235297 235299 235303 235305 235309 235311 235315 235321 235323 235329 235333 235335 235339 235345 235351 235353 235359 235363 235365 235371 235375 235381 235389 266669