4．函数f=x2．-x+1的最大值,(Ⅱ)对于任意x1.x2∈.且x2＜x1.是否存在实数m.使mg(x2)-mg(x1)＞x1f(x1)-x2f(x2)恒成立.若存在求出m的范围.若不存在.说明理由——青夏教育精英家教网——

4．函数f（x）=lnx，g（x）=x²．
（Ⅰ）求函数h（x）=f（x）-x+1的最大值；
（Ⅱ）对于任意x₁，x₂∈（0，+∞），且x₂＜x₁，是否存在实数m，使mg（x₂）-mg（x₁）＞x₁f（x₁）-x₂f（x₂）恒成立，若存在求出m的范围，若不存在，说明理由．

3．在2015年春节期间，某商场对销售的某商品一天的投放量x及其销量y进行调查，发现投放量x和销售量y之间的一组数据如表所示：

投放量x	6	8	10	12
销售量y	2	3	5	6

通过分析，发现销售量y对投放量x具有线性相关关系．
（Ⅰ）求销售量y对投放量x的回归直线方程；
（Ⅱ）欲使销售量为8，则投放量应定为多少．（保留小数点后一位数）

2．设i是虚数单位，若复数z=i，则z的虚部为1．

1．已知数列{a_n}，{c_n}满足条件：${a_1}=1，{a_{n+1}}=2{a_n}+1，{c_n}=\frac{1}{（2n+1）（2n+3）}$．
（1）求证数列{a_n+1}是等比数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{c_n}的前n项和T_n，并求使得${a_m}＞\frac{1}{T_n}$对任意n∈N₊都成立的正整数m的最小值．

20．某工厂制造甲、乙两种产品，已知制造1t甲产品要用煤9t，电力4kW，劳动力（按工作日计算）3个；制造1t乙产品要用煤4t，电力5kW，劳动力10个．又知制成甲产品1t可获利7万元，制成乙产品1t可获利12万元．现在此工厂只有煤360t，电力200kW，劳动力300个，在这种条件下应生产甲、乙两种产品各多少吨能获得最大经济效益？

19．已知函数$y=\sqrt{{x^2}+2ax+1}$的定义域为R，则实数a的取值范围是[-1，1]．

18．已知动圆P与圆F₁：（x+1）²+y²=1外切，与圆F₂：（x-1）²+y²=9内切．动圆P的圆心轨迹为曲线E，且曲线E与y轴的正半轴相交于点M．若曲线E上相异两点A、B满足直线MA，MB的斜率之积为$\frac{1}{4}$．
（1）求E的方程；
（2）证明直线AB恒过定点，并求定点的坐标．

17．以抛物线y²=4x的焦点为顶点，顶点为中心，离心率为2的双曲线的渐近线方程为y=$±\sqrt{3}x$．

如图所示，图中曲线方程为y=x²-1，则围成封闭图形（阴影部分）的面积是2．

15．设f（x）是定义在R上的函数，其导函数为f′（x），若f（x）+f′（x）＜1，f（0）=11，则不等式f（x）＞$\frac{{e}^{x}+10}{{e}^{x}}$（其中e为自然对数的底数）的解集为（　　）

（10，+∞）

（-∞，0）∪（11，+∞）

（-∞，11）

0 235110 235118 235124 235128 235134 235136 235140 235146 235148 235154 235160 235164 235166 235170 235176 235178 235184 235188 235190 235194 235196 235200 235202 235204 235205 235206 235208 235209 235210 235212 235214 235218 235220 235224 235226 235230 235236 235238 235244 235248 235250 235254 235260 235266 235268 235274 235278 235280 235286 235290 235296 235304 266669