Question

16．如图所示，图中曲线方程为y=x²-1，则围成封闭图形（阴影部分）的面积是2．

Answer 1

分析 利用定积分的几何意义表示阴影部分面积，然后计算定积分．

解答 解：曲线方程为y=x²-1，则围成封闭图形（阴影部分）的面积是
${∫}_{0}^{1}（1-{x}^{2}）dx+{∫}_{1}^{2}（{x}^{2}-1）dx$=（x-$\frac{1}{3}{x}^{3}$）|${\;}_{0}^{1}$+（$\frac{1}{3}{x}^{3}-x$）|${\;}_{1}^{2}$=2；
故答案为：2．

点评 本题考查了定积分的应用求封闭图形的面积；关键是正确利用定积分表示封闭图形的面积．