14．已知曲线 f在点处的切线与直线x+y+1=0垂直．(1)求a的值,≤m(x2-1)恒成立.求实数m的取值范围,(3)求证:lnn+$\frac{1}{2}+\frac{1}{2n}≤1+\fra——青夏教育精英家教网——

14．已知曲线 f（x）=（x+a）lnx（a∈R）在点（1，f（1））处的切线与直线x+y+1=0垂直．
（1）求a的值；
（2）若?x∈[1，+∞），f（x）≤m（x²-1）恒成立，求实数m的取值范围；
（3）求证：lnn+$\frac{1}{2}+\frac{1}{2n}≤1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+…+\frac{1}{n}，n∈{N_+}$．

13．若直线l：y=kx+1与圆C：x²+y²-2x-3=0交于A，B，则|AB|的最小值为$2\sqrt{2}$ ．

12．将一骰子抛掷两次，所得向上点数分别为m和n，则函数y=x²-2（2m-n）x+1在[6，+∞）上为增函数的概率是（　　）

11．若f（x）和g（x）都是定义在R上的函数，则“f（x）与g（x）同是奇函数或同是偶函数”是“f（x）•g（x）是偶函数”的（　　）

	A．	充分非必要条件		B．	必要非充分条件
	C．	充要条件		D．	既非充分又非必要条件

10．函数f（x）=ax²+4（a+1）x-3在[2，+∞）上递减，则a的取值范围是（　　）

a≤-$\frac{1}{2}$

-$\frac{1}{2}$≤a＜0

0＜a≤$\frac{1}{2}$

a≥$\frac{1}{2}$

9．直线l经过点P（3，4），它的倾斜角是直线y=$\sqrt{3}$x+$\sqrt{3}$的倾斜角的2倍，求直线l的点斜式方程．

8．设$\overrightarrow{a}$=2（sinx，1-$\sqrt{2}$cosx），$\overrightarrow{b}$=（cosx，1+$\sqrt{2}$cosx），函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$（x∈R）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）的最小正周期，当x∈[-$\frac{3}{8}$π，$\frac{3}{8}$π]时，求f（x）的单调增区间．

7．已知数列{a_n}满足：a₁=1，|a_n+1-a_n|=pⁿ，n∈N^*，S_n为数列{a_n}的前n项和．
（1）若{a_n}是递增数列，且a₁，2a₂，3a₃成等差数列，求p的值；
（2）若p=$\frac{1}{2}$，且{a_2n-1}是递增数列，{a_2n}是递减数列，求数列{a_n}的通项公式；
（3）若p=1，对于给定的正整数n，是否存在一个满足条件的数列{a_n}，使得S_n=n，如果存在，给出一个满足条件的数列，如果不存在，请说明理由．

6．若对任意x∈R，都有f（x）＜f（x+1），那么f（x）在R上（　　）

	A．	一定单调递增		B．	一定没有单调减区间
	C．	可能没有单调增区间		D．	一定没有单调增区间

5．已知数列{a_n}前n项和满足S_n-S_n-1=$\sqrt{{S}_{n}}$+$\sqrt{{S}_{n-1}}$ （n≥2），a₁=1，则a_n=（　　）

0 235095 235103 235109 235113 235119 235121 235125 235131 235133 235139 235145 235149 235151 235155 235161 235163 235169 235173 235175 235179 235181 235185 235187 235189 235190 235191 235193 235194 235195 235197 235199 235203 235205 235209 235211 235215 235221 235223 235229 235233 235235 235239 235245 235251 235253 235259 235263 235265 235271 235275 235281 235289 266669