14．已知数列{an}满足Sn=$\frac{{n}^{2}+n}{2}$.等比数列{bn}满足b2=4.b4=16．(1)求数列{an}.数列{bn}的通项公式,(2)求数列{an•bn——青夏教育精英家教网——

14．已知数列{a_n}满足S_n=$\frac{{n}^{2}+n}{2}$，等比数列{b_n}满足b₂=4，b₄=16．
（1）求数列{a_n}、数列{b_n}的通项公式；
（2）求数列{a_n•b_n}的前n项和T_n；
（3）在（2）的条件下，当n≥2时$\frac{n-1}{{T}_{n}-2}$+2^n-5≥k恒成立，求k的取值范围．

13．计算：8${\;}^{\frac{2}{3}}$×16${\;}^{-\frac{1}{2}}$+10^lg3+lg$\sqrt{\frac{3}{5}}$+$\frac{1}{2}$lg$\frac{5}{3}$．

12．函数f（x）=（kx+4）lnx-x（x＞1），若f（x）＞0的解集为（s，t），且（s，t）中只有一个整数，则实数k的取值范围为（　　）

（$\frac{1}{ln2}$-2，$\frac{1}{ln3}$-$\frac{4}{3}$）

（$\frac{1}{ln2}$-2，$\frac{1}{ln3}$-$\frac{4}{3}$]

（$\frac{1}{ln3}$-$\frac{4}{3}$，$\frac{1}{2ln2}$-1]

（$\frac{1}{ln3}$-$\frac{4}{3}$，$\frac{1}{2ln2}$-1）

11．已知函数f（x）=-2^|x|+1，定义函数F（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），x＞0}\\{-f（x），x＜0}\end{array}\right.$，则F（x）是（　　）

	A．	奇函数		B．	偶函数
	C．	既是奇函数又是偶函数		D．	非奇非偶函数

10．已知f（x）=$\frac{ax+b}{1+{x}^{2}}$（a，b为常数）是定义在（-1，1）上的奇函数，且f（$\frac{1}{2}$）=$\frac{4}{5}$．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）用定义证明f（x）在（-1，1）上是增函数．

9．数列{a_n}的前n项和S_n=2ⁿ，数列{b_n}满足：b₁=-1，b_n+1=b_n+（2n-1）．（n∈N*）
（1）求数列{a_n}的通项a_n；
（2）求数列{b_n}的通项b_n．

8．在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-5+\sqrt{2}cost}\\{y=3+\sqrt{2}sint}\end{array}\right.$（t为参数），在以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线l的极坐标方程为$\frac{\sqrt{2}}{2}$ρcos（θ+$\frac{π}{4}$）=-1．
（1）求圆C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
（2）设直线l与x轴，y轴分别交于A，B两点，点P是圆C上任一点，求A，B两点的极坐标和△PAB面积的最小值．

7．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，a²-c²=2b且sinAcosC=3cosAsinC，求b．

6．给出定义：如果函数f（x）在区间[a，b]上可导，其导函数为f'（x），且?x₁，x₂∈（a，b），当x₁≠x₂时总满足：f'（x₁）=$\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$，f'（x₂）=$\frac{f（a）-f（b）}{a-b}$，则称实数x₁，x₂为[a，b]上的“希望数”，函数f（x）为[a，b]上的“希望函数”．如果函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³-x²+k是[0，k]上的“希望函数”，那么实数k的取值范围是（　　）

（$\frac{3}{2}$，3）

（$\frac{3}{2}$，2$\sqrt{3}$）

（2，2$\sqrt{3}$）

（理科）如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为菱形，且∠ABC=60°，AB=PC=2，PA=PB=$\sqrt{2}$，
（1）求证：平面PAB⊥平面ABCD；
（2）求二面角P-AC-B的余弦值．

0 235083 235091 235097 235101 235107 235109 235113 235119 235121 235127 235133 235137 235139 235143 235149 235151 235157 235161 235163 235167 235169 235173 235175 235177 235178 235179 235181 235182 235183 235185 235187 235191 235193 235197 235199 235203 235209 235211 235217 235221 235223 235227 235233 235239 235241 235247 235251 235253 235259 235263 235269 235277 266669