4．已知函数f(x)=ex-x-m．的最小值,的零点个数.说明理由,有两个零点x1.x2.证明:x1+x2＜0．——青夏教育精英家教网——

4．已知函数f（x）=e^x-x-m（m∈R）．
（1）求f（x）的最小值；
（2）判断f（x）的零点个数，说明理由；
（3）若f（x）有两个零点x₁、x₂，证明：x₁+x₂＜0．

3．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{3}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的左、右焦点分别为F₁，F₂，过F₁且倾斜角为45°的直线l与椭圆相交于A，B两点．则AB的中点坐标（　　）

（-$\frac{3}{5}$，$\frac{2}{5}$）

（-1，$\frac{2}{5}$）

2．已知x∈（0，+∞）时，不等式9^x-m•3^x+m+1＞0恒成立，则m的取值范围是（　　）

2-2$\sqrt{2}$＜m＜2+2$\sqrt{2}$

m＜2+2$\sqrt{2}$

m$≥2+2\sqrt{2}$

1．设向量$\overrightarrow{a}$=（λ，λ-2），$\overrightarrow{b}$=（1，2），若（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）⊥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$），则λ=（　　）

-1或$-\frac{7}{4}$

-1或$\frac{7}{4}$

1或-$\frac{7}{4}$

1或$\frac{7}{4}$

15．已知{a_n}是首项为1的等差数列，{b_n}是首项为2且各项均为正数的等比数列，且满足a₂+a₃=b₃，5+b₂=3a₂．
（1）求{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）设c_n=（-1）ⁿa_na_n+1，求数列{c_n}的前2n项和T_2n；
（3）设{b_n}的前n项和为S_n，是否存在正整数n，t，使得$\frac{{S}_{n}-t{b}_{n}}{{S}_{n+1}-t{b}_{n+1}}$＜$\frac{1}{16}$成立？若存在，求出正整数n，t；若不存在，请说明理由．

14．下列四个函数中，是偶函数的是（　　）

y=x³-$\frac{1}{x}$

13．在一个口袋中装5个白球和3个黑球，这些球除颜色外完全相同，从中摸出1个球，则摸到黑球的概率是（　　）

12．圆（x-$\frac{3}{2}$）²+y²=$\frac{25}{4}$经过椭圆C的三个顶点，则椭圆C的离心率为（　　）

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\frac{1}{2}$或$\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\frac{\sqrt{3}}{3}$或$\frac{\sqrt{3}}{2}$

11．已知函数f（x）=lnx-ax（a∈R）．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）记函数f（x）有两个零点分别为x₁，x₂，且x₁＜x₂，已知λ＞0，若不等式1+λ＜lnx₁+λlnx₂恒成立，求λ的取值范围．

10．设直线l 的倾斜角α满足α∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）∪（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{4}$），则直线l 的斜率k 的取值范围为（-∞，-1）∪（1，+∞）．

0 235074 235082 235088 235092 235098 235100 235104 235110 235112 235118 235124 235128 235130 235134 235140 235142 235148 235152 235154 235158 235160 235164 235166 235168 235169 235170 235172 235173 235174 235176 235178 235182 235184 235188 235190 235194 235200 235202 235208 235212 235214 235218 235224 235230 235232 235238 235242 235244 235250 235254 235260 235268 266669