Question

10．设直线l 的倾斜角α满足α∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）∪（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{4}$），则直线l 的斜率k 的取值范围为（-∞，-1）∪（1，+∞）．

Answer 1

分析 由已知利用正切函数的性质，得到直线l的斜率k的取值范围．

解答 解：∵直线l的倾斜角为α，且α∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）∪（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{4}$），
∴直线l的斜率k的取值范围是：k＜-1或k＞1，
即直线l的斜率k的取值范围是（-∞，-1）∪（1，+∞）．
故答案为（-∞，-1）∪（1，+∞）．

点评 本题考查直线的斜率的取值范围的求法，是基础题，解题时要注意正切函数的性质的合理运用．