7．已知数列{an}的前n项和为Sn.若4Sn=an+1+1.a1=1．(1)求数列{an}的通项公式,(2)令${b n}=\frac{n+1}{{{{}^2}}}$.数列{bn}的前n项和为Tn.——青夏教育精英家教网——

7．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，若4S_n=（2n-1）a_n+1+1，a₁=1．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）令${b_n}=\frac{n+1}{{{{（n+2）}^2}{{（{a_n}+1）}^2}}}$，数列{b_n}的前n项和为T_n，证明：对于任意的n∈N^*，都有${T_n}＜\frac{5}{64}$．

6．在公比为2的等比数列{a_n}中，a₂与a₅的等差中项是$9\sqrt{3}$．
（1）求a₁的值；
（2）若函数$y=|{a_1}|sin（\frac{π}{4}x+φ）（|φ|＜π）$的一部分图象如图所示，M（-1，|a₁|），N（3，-|a₁|）为图象上的两点，设∠MPN=β，其中P与坐标原点O重合，0＜β＜π，求sin（2φ-β）的值．

如图是一个由两个半圆锥与一个长方体组合而成的几何体的三视图，则该几何体的体积为$\frac{2π}{3}$+4．

4．设a=2^0.3，b=0.2²，c=log_x（x²+0.3）（x＞1），则a，b，c的大小关系是（　　）

3．已知偶函数y=f（x）对于任意的x∈[0，$\frac{π}{2}$）满足f′（x）cosx+f（x）sinx＞0，（其中f′（x）是函数f（x）的导函数），则下列不等式中成立的是（　　）

$\sqrt{2}$f（-$\frac{π}{3}$）＜f（$\frac{π}{4}$）

$\sqrt{2}$f（-$\frac{π}{3}$）＜f（-$\frac{π}{4}$）

f（0）$＞\sqrt{2}$f（-$\frac{π}{4}$）

f（$\frac{π}{4}$）$＜\sqrt{3}$f（$\frac{π}{3}$）

2．已知两定点A（-1，0）和B（1，0），动点P（x，y）在直线l：y=x+3上移动，椭圆C以A，B为焦点且经过点P，则椭圆C的离心率的最大值为（　　）

$\frac{\sqrt{5}}{5}$

$\frac{\sqrt{10}}{5}$

$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

$\frac{2\sqrt{10}}{5}$

1．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$为单位向量，且$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow{b}$，向量$\overrightarrow{c}$满足|$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=2，则|$\overrightarrow{c}$|的范围为（　　）

[1，1+$\sqrt{2}$]

[2-$\sqrt{2}$，2+$\sqrt{2}$]

[$\sqrt{2}，2\sqrt{2}$]

[3-2$\sqrt{2}$，3+2$\sqrt{2}$]

20．已知命题p：?x∈（-∞，0），2^x＜3^x；命题q：?x∈（0，$\frac{π}{2}$），sinx＜x，则下列命题为真命题的是（　　）

19．已知函数$f（x）=lnx-\frac{1}{2}a{x}^{2}+x，a∈R$．
（1）当a=0时，求函数f（x）在（1，f（1））处的切线方程；
（2）令g（x）=f（x）-（ax-1），求函数g（x）的极值；
（3）若a=-2，正实数x₁，x₂满足f（x₁）+f（x₂）+x₁x₂=0，证明：${x}_{1}+{x}_{2}≥\frac{\sqrt{5}-1}{2}$．

18．已知△ABC的面积为S，且$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{CA}=S$．
（1）求tanA的值；
（2）若B=$\frac{π}{4}，c=6$，求△ABC的面积S．

0 234966 234974 234980 234984 234990 234992 234996 235002 235004 235010 235016 235020 235022 235026 235032 235034 235040 235044 235046 235050 235052 235056 235058 235060 235061 235062 235064 235065 235066 235068 235070 235074 235076 235080 235082 235086 235092 235094 235100 235104 235106 235110 235116 235122 235124 235130 235134 235136 235142 235146 235152 235160 266669