题目内容
5．
如图是一个由两个半圆锥与一个长方体组合而成的几何体的三视图，则该几何体的体积为$\frac{2π}{3}$+4．
分析 几何体为两个半圆锥与一个四棱柱的组合体，求出各部分的体积再相加即可．
解答 解：由三视图可知几何体为两个半圆锥与一个长方体的组合体．
半圆锥的底面半径r=1，高为2，长方体的棱长为1，2，2，
∴几何体的体积V=$\frac{1}{3}π×{1}^{2}$×2+1×2×2=$\frac{2π}{3}$+4．
故答案为$\frac{2π}{3}$+4．
点评 本题考查了常见几何体的三视图及体积计算，属于中档题．
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如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=4，将△ABD沿对角线BD折起到△A′BD的位置，使点A′在平面BCD内的射影点O恰好落在BC边上，则异面直线A′B与CD所成角的大小为90°．
16．已知函数f（x）=2x，等差数列{an}的公差为2．若f（a2+a4+a6+a8+a10）=4，则log2[f（a1）•f（a2）•f（a3）•…•f（a10）]=（ ）
| A． | 8 | B． | 4 | C． | -6 | D． | $\frac{1}{4}$ |
13．如图，小方格是边长为1的正方形，一个几何体的三视图如图，则几何体的表面积为（ ）
| A． | 4$\sqrt{5}π+96$ | B． | （2$\sqrt{5}+6$）π+96 | C． | （4$\sqrt{5}+4$）π+64 | D． | （4$\sqrt{5}$+4）π+96 |
20．已知命题p：?x∈（-∞，0），2x＜3x；命题q：?x∈（0，$\frac{π}{2}$），sinx＜x，则下列命题为真命题的是（ ）
| A． | p∧q | B． | p∨（￢q） | C． | （￢p）∧q | D． | p∧（￢q） |
10．设{an}是首项为a1，公比为q的等比数列，则“a1q＞0”是“{an}为递增数列”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
17．已知公差不为0的等差数列{an}满足a1，a3，a4成等比数列，Sn为数列{an}的前n项和，则$\frac{{{S_4}-{S_2}}}{{{S_5}-{S_3}}}$的值为（ ）
| A． | -2 | B． | -3 | C． | 2 | D． | 3 |
14．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，an+1=3Sn+2，则a4=（ ）
| A． | 64 | B． | 80 | C． | 256 | D． | 320 |
6．已知0＜a＜1＜b，函数f（x）=lg（bax-abx）定义域为（-1，1），值域为（-∞，0），则a（b-$\frac{3}{2}$）的取值范围是（ ）
| A． | （$\frac{1-\sqrt{5}}{4}$，0） | B． | （$\frac{1-\sqrt{5}}{4}$，$\frac{\sqrt{5}-2}{2}$） | C． | [$\frac{9-9\sqrt{5}}{32}$，$\frac{\sqrt{5}-2}{2}$） | D． | [$\frac{9-9\sqrt{5}}{32}$，0） |