8．若2x-3＜m的充分不必要条件是x(x-3)＜0.则实数m的取值范围是[3.+∞)．——青夏教育精英家教网——

8．若2x-3＜m的充分不必要条件是x（x-3）＜0，则实数m的取值范围是[3，+∞）．

7．平面直角坐标系中，直线l的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y=\sqrt{3}t}\end{array}\right.$（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐
标系，已知曲线C的极坐标方程为4ρ²cos2θ-4ρsinθ-3=0．
（I）求直线l的极坐标方程；
（II）若直线l与曲线C相交于A、B两点，求|AB|．

6．双曲线C₁与双曲线$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1有共同的渐近线，且经过点A（2，-$\sqrt{6}$），椭圆C₂以双曲线C₁的焦点为焦点且椭圆上的点与焦点的最短距离为$\sqrt{3}$，求双曲线C₁和椭圆C₂的方程．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，PD⊥AB，PD⊥BC，且PD=1，E为PC的中点．
（1）求证：PA∥平面BDE；
（2）求直线PB与平面BDE所成角的正弦值．

4．给出下列四个命题：
①函数y=$\frac{1}{x}$的单调减区间是（-∞，0）∪（0，+∞）；
②函数y=2x（x∈N）的图象是一直线；
③函数y=3（x-1）²的图象可由y=3x²的图象向右平移1个单位得到；
④若函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（2x）的定义域为[0，1]；
其中正确命题的序号是③④．（填上所有正确命题的序号）

3．有下列四个命题：
①“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题；
②“相似三角形的周长相等”的否命题；
③“若b≤-1，则方程x²-2bx+b²+b=0有实根”的逆否命题；
④“若A∪B=B，则A?B”的逆否命题．
其中真命题是①③．

2．已知直线x+a²y+6=0与直线（a-2）x+3ay+2a=0平行，则a的值为0或-1．

1．对任意实数λ，直线l₁：x+λy-m-λn=0与圆C：x²+y²=r²总相交于两不同点，则直线l₂：mx+ny=r²与圆C的位置关系是（　　）

20．函数f（x）=x²-2lnx的单调减区间是（　　）

（-∞，-1）∪（0，1）

（-1，0）∪（0，1）

19．若幂函数f（x）=x^m的图象过点（2，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），则f（4）的值为$\frac{1}{2}$．

0 234929 234937 234943 234947 234953 234955 234959 234965 234967 234973 234979 234983 234985 234989 234995 234997 235003 235007 235009 235013 235015 235019 235021 235023 235024 235025 235027 235028 235029 235031 235033 235037 235039 235043 235045 235049 235055 235057 235063 235067 235069 235073 235079 235085 235087 235093 235097 235099 235105 235109 235115 235123 266669