8．已知函数f(x)=ex-x2+2ax．在点处的切线方程,在R上单调递增.求实数a的取值范围．——青夏教育精英家教网——

8．已知函数f（x）=e^x-x²+2ax．
（1）若a=1，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）若f（x）在R上单调递增，求实数a的取值范围．

如图①所示，四边形ABCD为等腰梯形，AD∥BC，且AD=$\frac{1}{3}$BC=a，∠BAD=135°，AE⊥BC于点E，F为BE的中点．将△ABE沿着AE折起至△AB′E的位置，得到如图②所示的四棱锥B′-ADCE．
（1）求证：AF∥B′CD平面；
（2）若平面AB′E⊥平面AECD，三棱锥A-B′ED的体积为$\frac{9}{16}$，求a的值．

6．设f（x）＜0是定义在R上的奇函数，且f（2）＜0，当x＞0时，有$\frac{xf′（x）-f（x）}{{x}^{2}}$＜0恒成立，则不等式x²f（x）＞0的解集是（　　）

（-2，0）∪（2，+∞）

（-2，0）∪（0，2）

（-∞，-2）∪（2，+∞）

（-∞，-2）∪（0，2）

5．函数f（x）=$\frac{1}{{\sqrt{x-1}}}$+（x-2）⁰+log₂（x-1）定义域为（　　）

（-∞，2）∪（2，+∞）

（1，2）∪（2，+∞）

如图所示，A，B，D在地平面同一直线上，AB=20，从A，B两地测得C点的仰角分别为45°和60°，则C点离地面的高CD等于（　　）

$10（\sqrt{3}-1）$

$10（\sqrt{3}+1）$

$10（3-\sqrt{3}）$

$10（3+\sqrt{3}）$

3．若线性回归方程为y=2-3.5x，则变量x增加一个单位，变量y平均（　　）

减少3.5个单位

增加2个单位

增加3.5个单位

减少2个单位

2．函数f（x）=sinx+cos（x+$\frac{π}{6}$）的最小值和最小正周期分别是（　　）

-$\sqrt{3}$，π

-$\sqrt{3}$，2π

1．把函数g（x）=sin（x-$\frac{π}{6}$）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位可以得到函数f（x）的图象，则f（$\frac{π}{6}$）=（　　）

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

20．若S_n=cos$\frac{π}{7}$+cos$\frac{2π}{7}$+…+cos$\frac{nπ}{7}$（n∈N^*），则在S₁，S₂，…，S₁₀₀中，正数的个数是（　　）

19．下列四个函数中，在（0，+∞）上为增函数的是（　　）

f（x）=x²-2x

f（x）=-$\frac{2}{x+1}$

0 234919 234927 234933 234937 234943 234945 234949 234955 234957 234963 234969 234973 234975 234979 234985 234987 234993 234997 234999 235003 235005 235009 235011 235013 235014 235015 235017 235018 235019 235021 235023 235027 235029 235033 235035 235039 235045 235047 235053 235057 235059 235063 235069 235075 235077 235083 235087 235089 235095 235099 235105 235113 266669