8．与⊙C1:x2+(y+2)2=25内切且与⊙C2:x2+(y-2)2=1外切的动圆圆心M的轨迹方程是( )A．$\frac{x^2}{9}$+$\frac{y^2}{5}$=1B．$\frac{y——青夏教育精英家教网——

8．与⊙C₁：x²+（y+2）²=25内切且与⊙C₂：x²+（y-2）²=1外切的动圆圆心M的轨迹方程是（　　）

$\frac{x^2}{9}$+$\frac{y^2}{5}$=1（y≠0）

$\frac{y^2}{9}$+$\frac{x^2}{5}$=1（x≠0）

$\frac{x^2}{9}$+$\frac{y^2}{5}$=1（x≠3）

$\frac{y^2}{9}$+$\frac{x^2}{5}$=1（y≠3）

7．在极坐标系中，圆心为（2，$\frac{π}{4}$），半径为1的圆的极坐标方程是（　　）

	A．	ρ=8sin（θ-$\frac{π}{4}$）		B．	ρ=8cos（θ-$\frac{π}{4}$）
	C．	ρ²-4ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）+3=0		D．	ρ²-4ρsin（θ-$\frac{π}{4}$）+3=0

6．函数f（x）=$\frac{A}{2}$-$\frac{A}{2}$cos2（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}）$的图象过点（1，2），相邻两条对称轴间的距离为2，且f（x）的最大值为2．则f（1）+f（2）+…+f（2016）=2016．

5．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₄+a₇=20，对任意的k∈N都有S_k+1=3S_k+k²，数列{b_n}的前n项和为T_n=2ⁿ⁺¹-2．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列a₁b_n，a₂b_n-1，…，a_n-1b₂，a_nb₁各项的和G_n．

4．在平面直角坐标系中内动点P（x，y）到圆F：x²+（y-1）²=1的圆心F的距离比它到直线y=-2的距离小1．
（1）求动点P的轨迹方程；
（2）设点P的轨迹为曲线E，过点F的直线l的斜率为k，直线l交曲线E于A，B两点，交圆F于C，D两点（A，C两点相邻）．
①若$\overrightarrow{BF}$=t$\overrightarrow{FA}$，当t∈[1，2]时，求k的取值范围；
②过A，B两点分别作曲线E的切线l₁，l₂，两切线交于点N，求△ACN与△BDN面积之积的最小值．

图中的三个正方形块中，着色的正方形的个数依次构成一个数列{a_n}，根据着色的规律，则a₄=585，数列{a_n}的通项公式a_n=$\frac{{8}^{n}-1}{7}$．

2．已知函数f（x）=e^x-kx，x∈R
（1）若k=e，试确定函数f（x）的单调区间；
（2）讨论f（x）的极值．

1．设函数f（x）=2x³+3ax²+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值．
（1）求a，b的值；
（2）求f（x）在区间[0，3]上的最值．

20．若函数f（x）=x³+x²+mx+1在R上既有极大值也有极小值，则实数m的取值范围是（　　）

（$\frac{1}{3}$，+∞）

（-∞，$\frac{1}{3}$）

[$\frac{1}{3}$，+∞）

（-∞，$\frac{1}{3}$]

19．（1）设复数z满足|z|=5，且（3+4i）z是纯虚数，求z．
（2）已知m＞0，a，b∈R，求证：（$\frac{a+mb}{1+m}$）²≤$\frac{{a}^{2}+m{b}^{2}}{1+m}$．

0 234911 234919 234925 234929 234935 234937 234941 234947 234949 234955 234961 234965 234967 234971 234977 234979 234985 234989 234991 234995 234997 235001 235003 235005 235006 235007 235009 235010 235011 235013 235015 235019 235021 235025 235027 235031 235037 235039 235045 235049 235051 235055 235061 235067 235069 235075 235079 235081 235087 235091 235097 235105 266669