7．已知函数f(x)=loga$\frac{x+1}{x-1}$．的奇偶性.并证明函数f上为单调递减,时.是否存在实数a和n.使得函数f.若存在.求出实数a与n的值.若不存在.说明理由．——青夏教育精英家教网——

7．已知函数f（x）=log_a$\frac{x+1}{x-1}$（a＞0，a≠1）．
（1）当a＞1时，讨论f（x）的奇偶性，并证明函数f（x）在（1，+∞）上为单调递减；
（2）当x∈（n，a-2）时，是否存在实数a和n，使得函数f（x）的值域为（1，+∞），若存在，求出实数a与n的值，若不存在，说明理由．

6．若关于x的不等式|x-1|＜kx的解集中恰有三个整数，则实数k的取值范围是（$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{4}$]．

5．已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=2a_n+1．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）证明：$\frac{n}{2}$-$\frac{1}{3}$＜$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$+$\frac{{a}_{2}}{{a}_{3}}$+…+$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n+1}}$≤$\frac{n}{2}$-$\frac{1}{6}$．

4．已知O为△ABC的外心，AB=3，AC=4，$\overrightarrow{AO}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AC}$，且2x+y=1（x，y≠0），则cos∠BAC=（　　）

3．已知函数f（x）是定义在区间[-2，2]的奇函数，若f（x）+x•f′（x）＞0，则不等式（-x+1）•f（1-x）＞0的解集是[-1，1）．

2．已知函数f（x）=|a²x²-1|+ax，（其中a∈R，a≠0）．
（1）当a＜0时，若函数y=f（x）-c恰有x₁，x₂，x₃，x₄这4个零点，求x₁+x₂+x₃+x₄的值；
（2）当x∈[-1，1]时，求函数y=f（x）（其中a＜0）的最大值M（a）．

已知椭圆${C_1}：\frac{x^2}{2}+{y^2}=1$
（1）求证椭圆C₁在其上一点A（x₀，y₀），A处的切线方程为x₀x+2y₀y-2=0．
（2）如图，过椭圆C₂：$\frac{x^2}{8}+\frac{y^2}{2}=1$上任意一点P作C₁的两条切线PM和PN，切点分别为M，N，当点P在椭圆C₂上运动时，是否存在定圆恒与直线MN相切？若存在，求出圆的方程，若不存在，请说明理由．

20．设M为△ABC内一点，且$\overrightarrow{AM}=\frac{1}{4}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{5}\overrightarrow{AC}$，则△ABM与△ABC的面积之比为（　　）

19．已知$f（x）=\left\{\begin{array}{l}3x-3，x≥0\\{（{\frac{1}{2}}）^x}-4，x＜0\end{array}\right.$则f（x）的零点为-2和1．

如图在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为A₁D₁和CC₁的中点．
（1）求证：EF∥平面ACD₁；
（2）求EF与平面CC₁D₁D所成角的余弦值．

0 234878 234886 234892 234896 234902 234904 234908 234914 234916 234922 234928 234932 234934 234938 234944 234946 234952 234956 234958 234962 234964 234968 234970 234972 234973 234974 234976 234977 234978 234980 234982 234986 234988 234992 234994 234998 235004 235006 235012 235016 235018 235022 235028 235034 235036 235042 235046 235048 235054 235058 235064 235072 266669