Question

19．已知$f（x）=\left\{\begin{array}{l}3x-3，x≥0\\{（{\frac{1}{2}}）^x}-4，x＜0\end{array}\right.$则f（x）的零点为-2和1．

Answer 1

分析 函数的零点即函数图象与x轴的交点的值，令f（x）=0求解即可．

解答 解：$f（x）=\left\{\begin{array}{l}3x-3，x≥0\\{（{\frac{1}{2}}）^x}-4，x＜0\end{array}\right.$，
当x≥0时，f（x）=3x-3=0，
解得：x=1，
当x＜0时，f（x）=$（\frac{1}{2}）^{x}-4$=0，
解得：x=-2，
∴函数f（x）的零点为：-2和1．
故答案为：-2和1．

点评 本题考察了对分段函数的理解和零点的求法．属于基础题．