17．如图①.四边形ABCD为等腰梯形.AE⊥CD.AB=AE=$\frac{1}{3}$CD.F为EC的中点.现将△DAE沿AE翻折到△PAE的位置.如图②.且平面PAE⊥面ABCE．(1)求证:面——青夏教育精英家教网——

17．如图①，四边形ABCD为等腰梯形，AE⊥CD，AB=AE=$\frac{1}{3}$CD，F为EC的中点，现将△DAE沿AE翻折到△PAE的位置，如图②，且平面PAE⊥面ABCE．

（1）求证：面PAF⊥面PBE
（2）求直线PF与平面PBC所成角的正弦值．

16．已知函数f（x）=-x³+3x²+9x+m在区间[-2，2]上的最大值是20，则实数m的值等于-2．

15．函数f（x）=x³+x²单调递减区间是[-$\frac{2}{3}$，0]．

14．下列说法正确的是（　　）

	A．	函数y=\|x\|有极大值，但无极小值		B．	函数y=\|x\|有极小值，但无极大值
	C．	函数y=\|x\|既有极大值又有极小值		D．	函数y=\|x\|无极值

13．已知函数f（x）=e^x-ax，a∈R．
（Ⅰ）若函数f（x）在x=0处的切线过点（1，0），求a的值；
（Ⅱ）若函数f（x）在（-1，+∞）上不存在零点，求a的取值范围；
（Ⅲ）若a=1，求证：对$x∈R，f（x）≥\frac{1+x}{f（x）+x}$恒成立．

12．点P到A（-2，0）的距离是点P到B（1，0）的距离的2倍．
（Ⅰ）求点P的轨迹方程；
（Ⅱ）点P与点Q关于点（2，1）对称，点C（3，0），求|QA|²+|QC|²的最大值和最小值．
（Ⅲ）若过A的直线从左向右依次交第（II）问中Q的轨迹于不同两点E，F，$\overrightarrow{FA}$=λ$\overrightarrow{EA}$，判断λ的取值范围并证明．

11．二面角α-l-β为60°，A、B是棱上的两点，AC、BD分别在半平面α、β内，AC⊥l，BD⊥l且AB=AC=1，BD=2，则CD的长为（　　）

10．已知函数f（x）=lnx，$g（x）=\frac{a}{x}（a＞0）$，F（x）=f（x）+g（x）．
（1）若函数F（x）在区间[1，e]上的最小值是$\frac{3}{2}$，求a的值；
（2）设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是函数f（x）图象上任意不同的两点，直线AB的斜率为k，且a=1，求证：$k＞g（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）$．

9．已知t＜0，设函数f（x）=x³+$\frac{3（t-1）}{2}{x^2}$-3tx．
（1）若f（x）在（0，2）上无极值，求t的值；
（2）若存在x₀∈（0，2），使得f（x₀）是f（x）在[0，2]上的最大值，求t的取值范围；
（3）若f（x）≤xe^x-m（e为自然对数的底数）对任意x∈[0，+∞）恒成立时m的最大值为0，求t的取值范围．

如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB∥DC，∠BCD=90°．
（1）求PB和平面PAD所成角的正弦值．
（2）求面PAD和面PBC所成二面角的大小．

0 234873 234881 234887 234891 234897 234899 234903 234909 234911 234917 234923 234927 234929 234933 234939 234941 234947 234951 234953 234957 234959 234963 234965 234967 234968 234969 234971 234972 234973 234975 234977 234981 234983 234987 234989 234993 234999 235001 235007 235011 235013 235017 235023 235029 235031 235037 235041 235043 235049 235053 235059 235067 266669