题目内容

14．下列说法正确的是（　　）
A．函数y=|x|有极大值，但无极小值B．函数y=|x|有极小值，但无极大值
C．函数y=|x|既有极大值又有极小值D．函数y=|x|无极值

分析 根据函数y=|x|的图象，得出结论．

解答 解：根据函数y=|x|的图象，可得函数y有极小值，但无极大值，
故选：B．

点评 本题主要考查函数的图象，函数的极值，属于基础题．

练习册系列答案
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4．在数列{an}中，a1=1，an+1=$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n}+1}$．（n∈N*）
（1）求证：数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}是等差数列，并求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=$\frac{1}{{2}^{n}•{a}_{n}}$，求数列{bn}的前n项和Tn．
5．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x2-alnx（a∈R）．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）当x＞1时，证明：$\frac{2}{3}$x3＞$\frac{1}{2}$x2+lnx．
2．已知函数f（x）=λex-x2，g（x）=-x2+$\frac{μ}{2}$x-$\frac{15}{2}$（μ＞0），其中e=2.71828…是然对数底数．
（Ⅰ）若函数f（x）有两个不同的极值点x1，x2，求实数λ的取值范围；
（Ⅱ）当λ=1时，求使不等式f（x）＞g（x）在一切实数上恒成立的最大正整数μ．
9．已知t＜0，设函数f（x）=x3+$\frac{3（t-1）}{2}{x^2}$-3tx．
（1）若f（x）在（0，2）上无极值，求t的值；
（2）若存在x0∈（0，2），使得f（x0）是f（x）在[0，2]上的最大值，求t的取值范围；
（3）若f（x）≤xex-m（e为自然对数的底数）对任意x∈[0，+∞）恒成立时m的最大值为0，求t的取值范围．
19．设函数$f（x）=\frac{1}{2}{x^2}-4lnx$
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）求f（x）在区间[1，e]上的最值．
6．已知函数f（x）=x3+ax2+c，当x=-1时，f（x）的极大值为7；当x=3时，f（x）有极小值．
（I）求a，b，c的值；
（Ⅱ）求f（x）在[-2，4]上的最小值．
3．如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面是边长为a的正方形，侧棱PD=a，PA=PC=$\sqrt{2}$a，
（1）求证：PD⊥平面ABCD；
（2）求证：平面PAC⊥平面PBD；
（3）若E是PC的中点，求二面角E-BD-C的正切值．
4．已知f（x）=ax3，g（x）=9x2+3x-1，当x∈[1，2]时，f（x）≥g（x）恒成立，则a的取值范围是（　　）
A．a≤$\frac{41}{8}$B．a≤11C．a≥$\frac{41}{8}$D．a≥11

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