14．在极坐标系中.点$$到点$$的距离是$\sqrt{7}$．——青夏教育精英家教网——

14．在极坐标系中，点$（{2，\frac{π}{6}}）$到点$（{1，\frac{7π}{6}}）$的距离是$\sqrt{7}$．

13．已知曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=2+cosθ\\ y=1+sinθ\end{array}\right.$（θ∈[0，π]），且点P（x，y）在曲线C上，则$\frac{y-1}{x}$的取值范围是（　　）

$[{0，\frac{{\sqrt{3}}}{3}}]$

$[{0，\frac{{\sqrt{3}}}{2}}]$

$[{1，\frac{{\sqrt{3}}}{3}}]$

$[{0，\sqrt{3}}]$

12．已知x₀，x₀+$\frac{π}{2}$是函数f（x）=${cos^2}（ωx-\frac{π}{6}）-{sin^2}$ωx（ω＞0）的两个相邻的零点．
（1）求f（x）的单调递减区间；
（2）若对任意$x∈[-\frac{7π}{12}，0]$，都有|f（x）-m|≤1成立，求实数m的取值范围．

11．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，坐标原点到直线l：y=bx+2的距离为$\sqrt{2}$，
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线y=kx+2（k≠0）与椭圆相交于C、D两点，是否存在实数k，使得以CD为直径的圆过点E（-1，0）？若存在，求出k的值，若不存在，请说明理由．

10．过（4，0）的直线与抛物线y²=4x交于A（x₁y₁），B（x₂，y₂）两点．
（1）求证：x₁x₂，y₁y₂均为定值．
（2）求证：以线段AB为直径的圆经过一定点，并求出该定点的坐标．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC=2，点E是PC的中点，F在直线PA上．
（1）若EF⊥PA，求$\frac{PF}{PA}$的值；
（2）求二面角P-BD-E的大小．

8．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右顶点分别为A₁，A₂．，A₁关于直线bx+ay=0的对称点在圆（x+a）²+y²=a²上，则椭圆的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

7．过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F作直线与抛物线交于A，B两点，若以AB为直径的圆与直线x=-1相切，则抛物线的方程为y²=4x．

如图，线段AB在平面α内，线段AC⊥α，线段BD⊥AB，且AB=1，AC=BD=4，BD与α所成角的正弦值为$\frac{1}{4}$，则CD=（　　）

5．已知抛物线x²=-y+1与x轴交于A，B两点（A在B的左边），M为抛物线上不同于A，B的任意一点，则k_MA-k_MB=（　　）

0 234861 234869 234875 234879 234885 234887 234891 234897 234899 234905 234911 234915 234917 234921 234927 234929 234935 234939 234941 234945 234947 234951 234953 234955 234956 234957 234959 234960 234961 234963 234965 234969 234971 234975 234977 234981 234987 234989 234995 234999 235001 235005 235011 235017 235019 235025 235029 235031 235037 235041 235047 235055 266669