4．在平面直角坐标系xOy中.以原点O为极点.x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.直线l1的参数方程$\left\{\begin{array}{l}{x=2+\sqrt{2}t}\\{y=1+\sqrt——青夏教育精英家教网——

4．在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l₁的参数方程$\left\{\begin{array}{l}{x=2+\sqrt{2}t}\\{y=1+\sqrt{2}t}\end{array}\right.$（t是参数），直线l₂的极坐标方程为ρ（cosθ+sinθ）=2，则l₁与l₂的夹角是90°．

3．某三棱锥的三视图如图所示，其体积V=（　　）

$\frac{80}{\begin{array}{l}3\end{array}}$

$\frac{40}{\begin{array}{l}3\end{array}}$

如图四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠ABC=60°，PA=AB=1，BC=2，PA⊥底面ABCD
（1）求PB与AC所成角的大小
（2）求A点到平面PBC的距离h．

1．f（x）=kx-lnx在区间（1，+∞）上是减函数，k的取值范围是（　　）

20．已函数f（x）=|x+1|+|x-3|．
（1）作出函数y=f（x）的图象；
（2）若不等式f（x）≤ax的解集非空，求a的取值范围．

19．设函数f（x）=|2x-4|+1．
（1）画出函数y=f（x）的图象．
（2）若对任意x∈R，f（x）≥a²-3a恒成立，求实数a的取值范围．

18．某高校“统计初步”课程的教师为了判断主修统计专业是否与性别有关，随机调查了该选修课的一些学生情况.23名男生中，有10人是统计专业；27名女生中，有20人是统计专业．
（1）根据统计数据填写下面的2×2列联表．

	非统计专业	统计专业	总计
男
女
总计

（2）如果判断主修统计专业与性别有关，那么这种判断出错的概率最大不超过多少？
附表：

P（k²≥k₀）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

公式：${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

17．（1）化下列曲线的极坐标方程为直角坐标方程：①ρ=4sinθ②ρ²cos2θ=16
（2）直线方程2x-y+7=0化为极坐标方程．

16．已知函数$f（x）=\frac{1}{2}{x^2}-2alnx+（a-2）x，a∈R$
（Ⅰ）当a＜0时，讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）证明：当$a≤-\frac{1}{2}$时，对任意的x₁，x₂∈（0，+∞），且x₂＞x₁，都有f（x₂）-ax₂＞f（x₁）-ax₁成立．

15．某少数民族的刺绣有着悠久的历史，如图（1）、（2）、（3）、（4）为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都是由小正方形构成．小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第n个图形包含f（n）个小正方形．

（Ⅰ）试写出f（1），f（2），f（3），f（4），f（5）的值；
（Ⅱ）利用合情推理中的“归纳推理思想”，归纳出f（n+1）与f（n）之间的关系式；并根据你得到的关系式求出f（n）的表达式．

0 234852 234860 234866 234870 234876 234878 234882 234888 234890 234896 234902 234906 234908 234912 234918 234920 234926 234930 234932 234936 234938 234942 234944 234946 234947 234948 234950 234951 234952 234954 234956 234960 234962 234966 234968 234972 234978 234980 234986 234990 234992 234996 235002 235008 235010 235016 235020 235022 235028 235032 235038 235046 266669