4．函数f(x)=x2+(2-k)x+1在[-2.2]上是单调函数.则k的取值范围为．——青夏教育精英家教网——

4．函数f（x）=x²+（2-k）x+1在[-2，2]上是单调函数，则k的取值范围为（-∞，-2]∪[6，+∞）．

3．已知函数f（x）=a^x，g（x）=log_ax（a＞0，a≠1），若$f（{\frac{1}{2}}）•g（{\frac{1}{2}}）＜0$，那么f（x）与g（x）在同一坐标系内的图象可能是下图中的（　　）

2．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率$e=\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，点（1，0）与椭圆短轴的两个端点的连线互相垂直．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）设椭圆C与直线y=kx+m相交于不同的两点M，N，点D（0，-1），当|DM|=|DN|时，求实数m的取值范围．

1．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的两个焦点${F_1}（-\sqrt{2}，0），{F_2}（\sqrt{2}，0）$，点$P（1，\frac{{\sqrt{6}}}{3}）$在此椭圆上．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点M（1，0）的直线l与椭圆C相交于A，B两点，设点N（3，2），记直线AN，BN的斜率分别为k₁，k₂，求证：k₁+k₂为定值．

20．已知抛物线y²=4x的焦点为F，过点F的直线交抛物线于A，B两点．
（Ⅰ）若$\overrightarrow{AF}=-4\overrightarrow{BF}$，求直线AB的方程；
（Ⅱ）设点M在线段AB上运动，原点O关于点M的对称点为C，求四边形OACB面积的最小值．

19．已知直线l：y=-2，定点F（0，2），P是直线$x-y+2\sqrt{2}=0$上的动点，若经过点F，P的圆与l相切，则这个圆面积的最小值为4π．

18．在抛物线x²=2py（p＞0）上，纵坐标为2的点到抛物线焦点的距离为5，则p=6．

17．若直线l被圆x²+y²=4所截得的弦长不小于$2\sqrt{3}$，则l与下列曲线一定有公共点的是（　　）

$\frac{x^2}{2}+{y^2}=1$

（x-1）²+y²=1

16．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左右焦点分别为F₁，F₂，点A在椭圆上，AF₂⊥x轴，若$\frac{{|A{F_1}|}}{{|A{F_2}|}}=\frac{5}{3}$，则椭圆的离心率等于（　　）

15．已知函数$f（x）=aInx+\frac{1}{x}（a∈R）$
（1）当a=2时，求函数y=f（x）的极值；
（2）如果函数g（x）=f（x）-2x在（0，+∞）上单调递减，求a的取值范围；
（3）当a＞0时，讨论函数y=f（x）零点的个数．

0 234846 234854 234860 234864 234870 234872 234876 234882 234884 234890 234896 234900 234902 234906 234912 234914 234920 234924 234926 234930 234932 234936 234938 234940 234941 234942 234944 234945 234946 234948 234950 234954 234956 234960 234962 234966 234972 234974 234980 234984 234986 234990 234996 235002 235004 235010 235014 235016 235022 235026 235032 235040 266669