Question

3．已知函数f（x）=a^x，g（x）=log_ax（a＞0，a≠1），若$f（{\frac{1}{2}}）•g（{\frac{1}{2}}）＜0$，那么f（x）与g（x）在同一坐标系内的图象可能是下图中的（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 判断得出f（x）＞0，利用不等式得出g（$\frac{1}{2}$）＜0，判断出a＞1，根据指数，对数函数的单调性得出答案．

解答 解：∵函数f（x）=a^x，g（x）=log_ax（a＞0，a≠1），
∴f（x）＞0，
∵$f（{\frac{1}{2}}）•g（{\frac{1}{2}}）＜0$，
∴g（$\frac{1}{2}$）＜0，
∴a＞1，
根据指数，对数函数的单调性得出：f（x），g（x）都为增函数．
故选：B

点评 本题简单的考查了指数，对数函数的图象性质，属于容易题．